四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题

成都市2021级高中毕业班第二次诊断性检测 数学（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分.第I卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自已的姓名､考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 5.考试结束后，只将答题卡交回. 第I卷（选择题，共60分） 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数（是虚数单位），则 A B. C. D. 2. 命题“，”的否定形式是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如图，已知集合，则阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4. 对变量有观测数据，得散点图1；对变量有观测数据，得散点图2.表示变量之间的线性相关系数，表示变量之间的线性相关系数，则下列说法正确的是（ ） A. 变量与呈现正相关，且 B. 变量与呈现负相关，且 C. 变量与呈现正相关，且 D. 变量与呈现负相关，且 5. 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 现有两种不同的颜色要对如图形中的三个部分进行着色，其中任意有公共边的两块着不同颜色的概率为（ ） ① ② ③ A. B. C. D. 7. 筒车亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具，唐陈廷章《水轮赋》：“水能利物，轮乃曲成.升降满农夫之用，低徊随匠氏之程.始崩腾以电散，俄宛转以风生.虽破浪于川湄，善行无迹；既斡流于波面，终夜有声.”如图，一个半径为4的筒车按逆时针方向每分钟转一圈，筒车的轴心O距离水面的高度为.在筒车转动的一圈内，盛水筒P距离水面的高度不低于的时间为（ ） A. 9秒 B. 12秒 C. 15秒 D. 20秒 8. 已知函数的值域为.若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知向量，是平面内的一组基向量，为内的定点，对于内任意一点，当时，称有序实数对为点的广义坐标.若点，的广义坐标分别为，，则“"是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 已知点是椭圆上的动点，若到轴与轴的距离之和的最大值为5，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 11. 在正方体中，点在四边形内（含边界）运动.当时，点的轨迹长度为，则该正方体的表面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 24 D. 54 12. 已知是抛物线上任意一点，若过点作圆的两条切线，切点分别记为，，则劣弧长度的最小值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷：（非选择题，共90分） 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上 13. 一个几何体的三视图的正视图是三角形，则这个几何体可以是___________.（写出一个你认为正确的答案即可） 14. 已知函数，若，则实数的取值范围为___________. 15. 平面四边形中，，若四点共圆，则该四边形的面积为___________. 16. 已知函数，.给出下列四个结论： ①； ②存，使得； ③对于任意的，都有； ④. 其中所有正确结论的序号是___________. 三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 2024年1月，某市的高二调研考试首次采用了“”新高考模式.该模式下，计算学生个人总成绩时，“”的学科均以原始分记入，再选的“2”个学科（学生在政治､地理､化学､生物中选修的2科）以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是：先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为五个等级，各等级人数所占比例分别约为.依照转换公式，将五个等级的原始分分别转换到五个分数区间，并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”，最后得到保留为整数的转换分成绩，并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表： 等级 比例 赋分区间 已知该市本次高二调研考试化学科目考试满分为100分. （1）已知转换公式符合一次函数模型，若学生甲､乙在本次考试中化学原始成绩分别为84，78，转换分成绩为78，71，试估算该市本次