精品解析：河南省南阳市方城县2023-2024学年八年级上学期学情分析数学试题（A卷）

2023-2024学年河南省南阳市方城县八年级（上）学情分析数学试卷（A卷） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （-4）2的算术平方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的值为（ ） A. B. 5 C. D. 以上都不对 4. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ） A. a=2，b=3 B. a=-2，b=-3 C. a=-2，b=3 D. a=2，b=-3 5. 如图，平分，，，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是（　　） A. B. 平分 C. D. 垂直平分 6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB距离是（ ） A. B. C. D. 7. 已知a、b、c为的三边，且满足，则是（　　） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=6cm，AB=8cm，则△EBC的周长是（ ） A. 14cm B. 18cm C. 20cm D. 22cm 9. 在一次为希望小学捐款活动中，某班位同学都参加了捐款活动，分别捐了元、元、元、元，统计图如图所示，则该班共捐款（ ） A 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 如图，在中，，，是线段上的动点不含端点、若线段长为正整数，则点的个数共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：_______． 12. 若2=427,的值为_______． 13. 若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____． 14. 如图，点是内的一点，且点到顶点、、的距离相等，连接，，若，则的度数为______． 15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是（ ） A 3 B. C. D. 三、解答题：本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算 （1）； （2）． 17. 先化简，再求值． （1），其中，． （2），其中，、互为相反数． 18. 如图，在四边形中，，点E，F分别在，上，，，求证：． 19. 对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，请利用这一方法解决下列问题： （1）观察图2，写出所表示的数学等式： _________________________=____________________________． （2）观察图3，写出所表示的数学等式: _________________________=____________________________． （3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x－5，b=﹣4x+2，c=﹣3x+4，且a2+b2+c2=37．请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值． 20. 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°. （1）作边AB垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； （2）在（1）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB. 21. 如图，城气象台测得台风中心在城正西方向的处，以每小时的速度沿方向移动，到的距离，在距台风中心的圆形区域都将受到台风的影响． （1）台风中心经过多长时间将到达点？ （2）城受这次台风的影响有多长时间？ 22. 已知射线是的角平分线，，点是射线上的点，连接. (1)如图1，当点在射线上时，连接，.若，则的形状是_____. (2)如图2，当点在射线的反向延长线上时，连接，.若，则(1)中的结论是否成立？请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河南省南阳市方城县八年级（上）学情分析数学试卷（A卷） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （-4）2的算术平方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2 【答案】A 【解析】 【分析】首先计算（-4）2=16，再根据算术平方根的定义进一步计算即可求出16的算术平方根． 【详解】（-4）2=16 16的算术平方根为4 故选A. 2. 计算的结果是（