2023年山东省青岛市局属学校中考数学二模试卷

2023年山东省青岛市局属学校中考数学二模试卷 一、选择题 1. 2020年，在全球经济受到新冠疫情的影响下，我国仍逆势增长2.3%，经济总量达到1016000亿元．数1016000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移个单位长度后得到，再将绕点旋转后得到，那么点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD是萎形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（ ） A 25° B. 30° C. 35° D. 40° 7. 如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的一个交点是，点P在抛物线上，且在直线上方，则下列结论正确的是( ) A. B. 方程有两个不相等的实数根 C. D. 点P到直线的最大距离 8. 已知：如图，菱形中，对角线相交于点O，且点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，直线从点D出发，沿方向匀速运动，速度为，且与分别交于点；当直线停止运动时，点P也停止运动连接，设运动时间为设四边形的面积为，则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 计算______． 10. 一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的小球，随机摸出一个白色小球的概率是；如果再往袋子中放入9个同样的红色小球，随机摸出一个白色小球的概率变为，则原来袋子中有白色小球______个． 11. 甲、乙两射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是______（填“”，“”，“”）． 12. 如图，是的直径，是的切线，切点为，交于点，点是的中点．若的半径为，，，则阴影部分的面积为________． 13. 如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC的长度为x，PE与PB的长度和为y，图②是y关于x的函数图象，则图象上最低点H的坐标为_____． 14. 在平面直角坐标系中，抛物线的图象如图所示．已知A点坐标为，过点A作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，过点作轴交抛物线于点，过点作交抛物线于点，依次进行下去，则点的坐标为_______． 三、解答题 15. 如图，已知矩形，请用尺规作图法在矩形内部找一点使得要求：作出符题意一点即可，保留作图痕迹，不写作法． 16. 计算： （1）； （2）解不等式组，并求它的所有整数解的和． 17. 某数学兴趣小组准备了张卡片，正面图案如图所示，它们除正面图案不同之外其他完全相同，把这张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，用列表或画树状图的方法，求这两张卡片的正面图案都是轴对称图形的概率． 18. 为了响应国家“双减”政策，适当改变作业的方式，某校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动．如图，大楼的顶部竖有一块广告牌，同学们在山坡的坡脚处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，已知山坡的坡度，米，米，求广告牌的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：，，，，） 19. 电信诈骗，严重危害着人民群众的财产安全．为提高大家的防范意识，某校举行了主题为“防电信诈骗，保财产安全”的知识测试．七、八年级各有名学生，现从这两个年级各随机抽取名学生参加测试，为了解本次测试成绩的分布情况，将两个年级的测试成绩按，，，四个评价等级进行整理，得到如下不完整的统计图表． 七年级成绩统计表： 评价等级 成绩x分 频数 频率 八年级测试成绩评价等级为的全部分数（单位：分）如下： （1）表格中， ____________； （2）八年级测试成绩中位数是______________分； （3）若测试成绩不低于分，则认为该学生对防电信诈骗意识较强．请估计该校七、八两个年级对防电信诈骗意识较强学生一共有多少人？ 20. 如图，为的直径，是的弦，延长交于点C，连接． （1）若平分，求的度数； （2）若点E为的中点，，，求的半径． 21. 如图，一次函数的图象交反比例函数图象于，两点． （1）求m，n的值； （2）点E是y轴上一点，且，求E点的坐标； 22