2024年重庆中考数学第10题新定义专题练习

2024重庆中考数学第10题新定义专题练习 1．有一组非负整数：．从开始，满足，某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：①当，时，；②当，时，；③当，，时，x=3或9；④当，（k为正整数）时，（，n为整数）．其中正确的结论个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在黑板上写下一列不同的自然数，允许擦去任意两个数，再写上它们两个数的和或差（前数－后数），并放在这列数的最后面，重复这样的操作，直至在黑板上仅留下一个数为止，下列说法中正确的个数为（    ） ①写了2、3、4，按此操作，最后留下的那个数可能是5； ②写了1、3、5、7，按此操作，最后留下的那个数可能有16种不同的结果； ③写了1、2、3…19、20，按此操作，最后留下的那个数可能是． A．0 B．1 C．2 D．3 3．有两个整数x，y，把整数对进行操作后可得到，，中的某一个整数对，将得到的新整数对继续按照上述规则操作下去，每得到一个新的整数对称为一次操作．若将整数对按照上述规则进行操作，则以下结论正确的个数是（    ） ①一次操作后得到的整数对可能为； ②二次操作后得到的整数对不可能为； ③不管经过多少次操作，得到的整数对都不会是． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．有个依次排列的整式：第一项是，第二项是，用第二项减去第一项，所得之差记为，记；将第二项与相加作为第三项，记，将第三项与相加记为第四项，以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，将得到四个结论：①；②当时，第3项值为25；③若第5项与第4项之差为15，则；④第2022项为；⑤当时，；以上正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题，比如表示在数轴上数对应的点之间的距离．现定义一种“F运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和．例如：对，1，2进行“F运算”，得．下列说法： ①对1，，3进行“F运算”的结果是8； ②若，对于2，x，y进行“F运算”的结果是8，则y的值是8； ③对a，a，b，c进行“F运算”，化简的结果可能存在6种不同的表达式． 其中正确的个数为（    ）． A．0 B．1 C．2 D．3 6．已知，则下列说法： ①若，则； ②若的值与的取值无关，则； ③当时，若，则或； ④当时，有最小值为7，则． 其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．有依次排列的个整式：，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，四个同学分别得出一个结论： 小琴：第二次操作后整式串为：，，，，； 小棋：第二次操作后，当时，所有整式的积为正数； 小书：第三次操作后整式串中共有个整式； 小画：第次操作后，所有的整式的和为； 四个结论正确的有（    ）个． A． B． C． D． 8．对于整数a，b，定义一种新运算“”：当为偶数时，规定；当为奇数时，规定．则下列结论正确的有（    ） ①当时，则； ②已知，，且的值与x的取值无关，则； ③已知x，y，z是非零的有理数，且时，则的值为m，则或14； ④已知关于x的方程的解是正整数，满足条件的最小的整数m记为，最大的整数m记为，则． A．1 B．2 C．3 D．4 9．在多项式中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮“加括号操作”．例如，选择，进行“加括号操作”，得到．在第一轮“加括号操作”后的式子中进行同样的操作，称为第二轮“加括号操作”，按此方法，进行第轮“加括号操作”．以下说法： 存在某种第一轮“加括号操作”的结果与原多项式相等； 总存在第轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为； 对原多项式进行第一轮“加括号操作”后，共有种不同结果．其中正确的个数为（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．将两个不为0的代数式、进行以下操作：第一项为，用第一项除以2b，结果记为；将第一项乘上，得到第二项，用第二项除以，结果记为；将第二项乘上，得到第三项，用第三项除以，结果记为，以此类推，下列三个说法正确的个数为（　　） ①当，时，第三项为； ②第四项与第五项的积等于； ③的结果为第2024项． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．对于若干个数，我们先将任意两个数作差（相同的两个数只作一次差），再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数作“差绝对值运算”．例如：对于，，作“差绝对值运算”，得到．则： ①对，，，，作“差绝对值运算”的结果是； ②对，，，作“差绝对值运算”的结果的最小