安徽省淮北市 六校联考2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

第 1页，共 2页 九年级 2023—2024学年第二学期第一次绿色素质测试数学卷 （命题范围:九年级上下册) 注意事项: 1.本试卷满分为 150分,考试时间为 120分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共 4页,“答题卷”共 6页. 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的. 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. 一、选择题：本题共 10小题，每小题 4分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.2���45°的值等于( ) A. 22 B. 2 C. 1 D. 2 2.我国已经进入 5�时代，自动驾驶技术和远程外科手术技术得以进一步发展．下列通信公司标志中，是中心对称图 形，但不是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 3.如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是( ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥 4.下列成语所描述的事件属于必然事件的是( ) A.拔苗助长 B.瓜熟蒂落 C.竹篮打水 D.百步穿杨 5.如图，△ ���内接于⊙�，∠� = 65°，∠� = 70°.若�� = 2 2，则��的长为( ) A. � B. 2� C. 2� D. 2 2� 6.小明向图中的格盘中随意挪一棋子，使之落在三角形内的概率是( ) A. 49 B. 2 9 C. 1 3 D. 5 9 7.如图，⊙�的半径为 3，点�是弦��延长线上的一点，连接��，若�� = 4，∠� = 30°，则弦��的长为( ) A. B. 2 3 C. 5 D. 2 5 8.如图，边长为 1 的小正方形网格中，点�、�、�、�在格点上，连接��、��，点�在��上 且满足�� ⊥ ��，则∠���的正切值是( ) A. 55 B. 7 C. 5 2 D. 1 2 9.如图，在△ ���中，点�在边��上，点�在边��上，且∠1 = ∠2 = ∠3，则与△ ���相 似的三角形的个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10.如图，一次函数�1 = �与二次函数�2 = �2 + �� + �的图象相交于�、�两点，则函数� = �2 + (� − 1)� + �的图象 可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 4小题，共 20 分。 11.将抛物线� = �2 + 2� + 3 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到新抛物线的解析式为______． 12.如图，在△ ���中，∠� = 90°，sin� = 45，则���� = ． 13.《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题： “今有勾五步，股十二步，问勾中容圆半径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾(短直 角边)长为 5 步，股(长直角边)长为 12 步，问该直角三角形能容纳的圆(内切圆)的半径是多少步？” 根据题意，该直角三角形内切圆的半径为 步． 14.如图，直线 y= 4 3 x 与双曲线 y=� � (x>0)交于点 A，将直线 y= 4 3 x 向下平移 6 个单位长度后，与双曲 线 y=� � (x>0)交于点 B，与 X 轴交于点 C. (1)点 C 的坐标为_____________. (2)若�� �� =2，则 k=____________. 三、解答题：本题共 4 小题，共 32 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.计算： 8 − (2019 − �)0 − 4cos45∘ + ( − 13 ) −2 16. (本小题 8 分)如图，抛物线� = �2 + �� + �经过点�(0, − 5)，�(5,0)． (1)求�，�的值； (2)连接��，与该抛物线的对称轴相交于点�，求点�的坐标． x y o A B C 第 2页，共 2页 17.(本小题 8 分)如图在平面直角坐标系中，△ ���的位置如图所示，顶点坐标分别为：�( − 2, − 4)，�( − 6, − 2)， �( − 4, − 6)． (1)做出△ ���关于�轴对称的图形△ �1�1�1； (2)以原点�为位似中心，在�轴右侧画出△ ���的位似图形△ �2�2�2，使它与△ ���的 相似比是 1：2． 18.(本小题 8 分)如图，小丽家住在河畔的电梯公寓��内，河对岸新建了一座大厦��.为了测量 大厦的高度，小丽在她家的楼底�处测得大厦顶部�的仰角为60∘，楼顶�处测得大厦顶部�的仰角为30∘.已知小丽所住 的电梯公寓��高 82�，请你帮助小丽算一算大厦的高度��及两楼之间��的距离． 四、解答题（本大题共 2 题，每题 10 分） 19.如图，在▱����中，点