新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试卷

乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年第二学期九年级数学学科 三月月考试卷 分值150分 考试时长：120分钟 出卷教师：石燕 审卷教师：唐霞 一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2. 下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. （笛卡尔爱心曲线） B. （蝴蝶曲线） C. （费马螺线曲线） D. （科赫曲线） 3. 第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超过218000000人，数据218000000用科学记数法表示为（ ） A. 2.18×109 B. 2.18×108 C. 21.8×107 D. 218×106 4. 下列计算正确是（ ）． A. B. C. D. 5. 一次数学活动中，小明将长方形纸带沿折叠，量得，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 由二次函数解析式可知（ ） A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为 C. 其最大值为2 D. 对称轴为， 7. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△，则点的坐标是（　　） A （，4） B. （4，） C. （，3） D. （+2，） 8. 如图，在平行四边形中，以点为圆心，任意长为半径画弧，交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，连接．若，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 9. 如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 分解因式：2a3﹣8a=________． 11. 若使二次根式有意义，则取值范围是__________． 12. 若方程有实数根，则m的取值范围是_________． 13. 如图，是的半径，是的弦，于点D，是的切线，交的延长线于点E．若，，则线段的长为______． 14. 如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数 图象上，若直线的函数表达式为，则的值为____________． 15. 如图，半圆的直径，弦，弦在半圆上滑动，点从点开始滑动，到点与点重合时停止滑动，若是的中点，则在整个滑动过程中线段扫过的面积为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 17. （1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （2）春节临近，某超市预购进甲、乙两种礼盒，用400元购进的甲种礼盒的数量是用240元购进的乙种礼盒的数量的2倍，每件乙种礼盒的进价比甲种礼盒的进价贵10元．求甲、乙两种礼盒每件的进价． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形AECF平行四边形． 19. “1000米跑步”是体育中考的必考项目，某校为了了解学生长跑能力，学校从初三400名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将跑步时间折算成得分绘制统计图（部分信息未给出），其中扇形统计图中8分的圆心角度数为． 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求抽取学生的总人数，并补全频数分布直方图； （2）这次抽测成绩的中位数是几分？ （3）如果全体初三学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果估计该校初三学生获得10分学生的人数； （4）经过一段时间训练，学校将从之前抽测获得7分的4位同学（2名男生，2名女生）当中抽取2人再次测试，请用列表或者画树状图的方法计算恰好抽到1名男生1名女生的概率． 20. 淄博烧烤以“当好东道主，热情迎嘉宾”的经营理念火了之后，某知名烧烤店计划购买A，B两种食材尝试制作新样式的烧烤．已知购买1千克A种食材和1千克B种食材共需68元，购买5千克A种食材和3千克B种食材共需280元． （1）求A，B两种食材的单价； （2）该烧烤店计划购买两种食材共36千克，其中购买A种食材千克数不少于B种食材千克数的2倍，当A，B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用． 21. 无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测大楼的高度，无人机在空中点A处，测得点A与地面距离80米，测得C点的俯角为，控制无人机水平移动至点D，测得米，楼顶C点的俯角为，（点A、B、C、D在同一平面内），求大楼的高度． 22. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与A