精品解析：浙江省绍兴市鲁迅外国语学校2023—2024学年九年级上学期1月独立作业数学试卷

2023 学年第一学期九年级数学独立作业试题卷 （全卷共4页，有三大题，24小题，满分为120分，考试时间120分钟．） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P（　　） A. 在圆内 B. 在圆上 C. 在圆外 D. 不能确定 2. 二次函数的图象与y轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，中，，，则（ ） A B. 3 C. D. 4. 把函数图象向左平移个单位长度，平移后图象函数解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若AB＝20，CD＝16，则线段BE的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 如图，在平行四边形中，E为边上的点，若，交于F，则等于（ ） A. 1：9 B. 9：61 C. 9：110 D. 7：49 7. 从下列4个命题中任取一个：①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；④在半径为4的圆中，的圆心角所对的弧长为．是假命题的概率是（　　） A. 1 B. C. D. 8. 生活中到处可见黄金分割的美．在设计人体雕像时，使雕像的下部（肚脐以下）与全部（全身）的高度比值接近，可以增加视觉美感．如图，某雕像的高为，为使它符合黄金分割比例，那么它的下部（肚脐以下）应设计约为（结果精确到）（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在半径为4的扇形OAB中，，点C是上一动点，点D是OC的中点，连结AD并延长交OB于点E，则图中阴影部分面积的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，E，F分别是边上的两个动点，将沿着直线作轴对称变换， 得到，点恰好在边上， 过点D，F，作，连结若时，则（ ） A. 3 B. 6 C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 顶点在函数的图象上，请写出一个满足条件的二次函数表达式______． 12. 一个可以自由转动的两色转盘，其中白色扇形和红色扇形的圆心角分别为和，若让转盘自由转动一次，则指针落在红色区域的概率是______． 13. 如图，A，B，C是上的三个点，，则的度数是______． 14. 二次函数 部分对应值列表如上：则一元二次方程：的解为________． … 0 1 3 5 … 7 7 15. 如图，小杨将一个三角板放在⊙O上，使三角板的一直角边经过圆心O，测得AC＝5cm，AB＝3cm，则⊙O的半径长为_____． 16. 图①所示为一款折叠式跑步机，其侧面结构示意图如图②（忽略跑步机的厚度），该跑步机由支杆（点A 固定），底座和滑动杆组成． 支杆可绕点A转动，点E在滑槽上滑动，已知，收纳时，滑动端点 E 向右滑至点C，点F与点A重合；打开时，点E从点C向左滑动，若滑动杆与夹角的正切值为2，则察看点F 处的仪表盘的视角最佳． （1）________cm． （2）当滑动端点E与点A 的距离 ________cm时，察看仪表盘的视角最佳． 三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23 题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 计算： （1） （2）已知，求的值． 18. 柯桥瓜渚湖北岸公园，准备美化景区，特考察了一批郁金香移植的成活率，并绘制了如图所示的统计图． （1）估计牡丹成活概率为____________．（精确到0.01） （2）该规划共需成活19000株牡丹，估计购买多少株？ 19. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，顶点在网格上，点在边上，且． （1）长等于__________． （2）请你仅用无刻度的直尺在边上找点，使得与相似．（要求画出两种情形） 20. 如图为一种翻盖式圆柱形茶杯，底面直径为，高为． （1）如图①，小明通过按压点打开杯盖注入热水（点，为对应点）．若，求点的运动路径长． （2）如图②，将茶杯支在桌子上，当杯底倾斜到与桌面呈时，恰好将热水倒出，求此时杯子最高点距离桌面的距离．（参考数据，） 21. 如图，是的直径，点C是弧中点，于点D，延长交于点F，已知． （1）求证：与相切． （2）求半径． 22. 排球考试要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少为2米．某次模拟测试中，某生在处将球垫偏，之后又在A、两处先后垫球，球沿抛物线运动（假设抛物线、、在同一平面内），最终正好在处垫住，处离地面的距离为1米．如图所示，以为坐标原点1米为单位长度建立直角坐标系，轴平行于地面水平直线，已