精品解析：2023年吉林省长春市二道区赫行实验学校中考数学二模模拟试题

2023年吉林省长春市二道区赫行实验学校中考数学二模试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有兆瓦，将数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是圆O的直径，是弦，延长交的延长线于点A，连接，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 近年来，随着智能技术的发展，智能机器人已经服务于社会生活的各个方面．图1所示是一款智能送货机器人，图2是其侧面示意图，现测得其矩形底座的高为，上部显示屏的长度为，侧面支架的长度为，，，则该机器人的最高点F距地面的高度约为( ) ．（参考：，，） A. 143 B. 77 C. 62 D. 158 7. 要得知作业纸上两相交直线、所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）： 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（ ） 方案Ⅰ：①作一直线，交、于点E，F； ②利用尺规作； ③测量的大小即可． 方案Ⅱ：①作一直线，交、于点E，F； ②测量和的大小； ③计算即可． A Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都可行 D. Ⅰ、Ⅱ都不可行 8. 若点，，均在函数图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9. 因式分解：________． 10. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可能是______． 11. 《算法统宗》是我国古代的重要的数学著作，几名学生要凑钱购买1本书．若每人出9元，则多了5元；若每人出8元，则少了2元．问学生人数和该书单价各是多少？设学生有x人，书的单价为y元，则可列方程组为 _____． 12. 如图，边长为1的正方形的顶点A在扇形的半径上，点B．C在上，点D在上，若，则扇形的面积为______． 13. 如图，动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AM⊥BM，P是CD边上的一个动点，E是AD边的中点，则线段PE+PM的最小值为_____． 14. 如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的，正常水位时，大孔水面宽度为，顶点M距水面（即），小孔顶点N距水面（即 ，建立如图所示的平面直角坐标系．当水位上涨到刚好淹没小孔时，求出大孔的水面宽度______m． 三．解答题 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 如图，电路图上有三个开关，，，和两个小灯泡，，随机闭合开关，，，中的两个，能让灯泡发光的概率是______． 17. 如图，四边形是平行四边形，相交于点O，点E是的中点，连接，过点E作于点F，过点O作于点G． （1）求证：四边形是矩形； （2）若四边形是菱形，，求的长． 18. 为了锻炼身体，榕榕每周日骑自行车去图书馆，图书馆距榕榕家15千米，在相同的路线上，乘车的速度是骑自行车速度的4倍，所以榕榕要比乘车时提前出发45分钟，才能和乘车到达图书馆的时间相同，求榕榕骑自行车的速度． 19. 如图在6×6网格里有格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，按步骤完成下列问题： （1）在图①中作的高； （2）在图②中上取一点E，连接，使，并直接写出的值． （3）在图③中线段上取一点F，使． 20. 为了解甲､乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况，从这两座城市的邮政企业中，各随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理､描述和分析．下面给出了部分信息． ．甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：）： ．甲城市邮政企业4月份收入的数据在这一组的是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8 ．甲､乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数､中位数如下： 平均数 中位数 甲城市 10.8 乙城市 11.0 11.5 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中值； （2）在甲城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．在乙城市抽取的邮政企业中，记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为．比较的大小，并说明理由； （3）若乙城市共有200家邮政企业，估计乙城市的邮政企业4月份的总收入（直接写出结果）． 21. 如图①所示，在A、B两地之间有一车站C，甲车从A地出发经C站驶往B地