正比例例1（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

人教版数学六年级下册第四单元 正比例和反比例 正比例 例1 淘气 笑笑 正方形边长与周长记录表 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 正方形边长与面积记录表 边长/cm 1 2 3 面积/cm² 1 正方形边长与面积记录表 正方形边长与周长记录表 +1 +1 +1 +4 +4 +4 +1 +1 +1 +3 +5 +7 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 边长/cm 1 2 3 4 面积/cm² 1 4 9 16 正方形边长与面积记录表 正方形边长与周长记录表 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 边长/cm 1 2 3 4 面积/cm² 1 4 9 16 －1 －1 －1 －4 －4 －4 －1 －1 －1 －3 －5 －7 正方形边长与周长记录表 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 正方形边长与面积记录表 边长/cm 1 2 3 4 面积/cm² 1 4 9 16 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/米 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … http://www.Lspjy.com 观察上表，回答下面的问题。 数量/米 总价/元 http://www.Lspjy.com （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎么随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 … … 由少变多 由少变多 3.5 7 10.5 14 17.5 24.5 21 28 观察上表，回答下面的问题。 数量/米 总价/元 http://www.Lspjy.com （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎么随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 … … 由多变少 由多变少 3.5 7 10.5 14 17.5 24.5 21 28 数量/米 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 … … http://www.Lspjy.com 由少变多 由少变多 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的 比值总是一定 的。 说明了什么？ 说明彩带的单价一直没有变化 用式子表示它们的关系： 3.5 7 10.5 14 17.5 24.5 21 28 总价 数量 ＝单价 数量/米 总价/元 1 2 3 4 5 6 7 8 … … http://www.Lspjy.com 由多变少 由少变多 单价 总价 数量 ＝ 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 由少变多 由多变少 （一定） 成正比例的量 这两个量的关系是正比例关系 3.5 7 10.5 14 17.5 24.5 21 28 数量/米 总价/元 http://www.Lspjy.com 1 2 3 4 5 6 7 8 … … 3.5 7 10.5 14 17.5 24.5 21 28 总价 数量 ＝单价 (一定) 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）， 正比例关系可以用下面的式子表示： x y ＝ k（一定） 第一：两种量相关联，一种量变化，另一种量也随着变化； 第二：两种量中相对应的两个数的比值一定。 成正比例关系的要点： （1）每袋大米的质量一定， 大米的总质量和袋数成正比例关系。（ ） 判断并说明理由 √ 大米的总质量随袋数的变化而变化，它们是相关联的量。