湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

安化一中高一下学期第一次月考 数学试卷 考试时量：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 给出下列四个说法：①若，则；②若，则或；③若，则；④若，，则.其中正确的说法有（ ）个. A. B. C. D. 2. 在中，若点满足，则( ) A. B. C. D. 3. 已知P，A，B，C是平面内四点，且＋＋＝，则下列向量一定共线的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 已知，，，则向量在向量方向上的投影向量是（ ） A B. C. D. 5. 设为所在平面内一点, ,若,则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量是与向量方向相同的单位向量，且，若在方向上的投影向量为，则（ ） A. B. C. 4 D. -4 7. 如图，已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知点是所在平面内一点，若，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. (多选题)设，是一个非零向量，则下列结论正确的有（ ） A. B. C D. 10. （多选）已知向量，，若向量，则可使成立的可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知平面向量，，满足.若，则的值可能为（ ） A. B. C. 0 D. 12. 如图所示，在边长为3的等边三角形中，，且点在以的中点为圆心，为半径的半圆上，若，则（ ） A. B. 的最大值为 C. 最大值为9 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在中，顶点坐标为，边的中点的坐标为，则的重心坐标为______． 14. 已知向量，，若，则______. 15. 在平行四边形中，分别为上的点，且，连接，与交于点，若，则的值为______. 16. 在梯形中，，，，，、分别为线段和线段上的动点，且，，则的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知，，. （1）求向量，的夹角； （2）求. 18. 已知平面向量 （1）若，求x的值： （2）若，求 19. 如图，若，，，点分别线段上，且满足. （1）求； （2）求. 20. 已知O为坐标原点，． （1）若，求； （2）若，求的取值范围． 21. 如图，在中，D是的中点，. （1）若，求； （2）若，求的值. 22. 如图，在中，，，AD与BC交于点M，设，． （1）若，求x及y； （2）在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设，，求的最小值． 安化一中高一下学期第一次月考 数学试卷 考试时量：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【19题答案】 【答案】（1）； （2）. 【20题答案】 【答案】（1）3 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1），； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$