精品解析：2023年吉林省白山市靖宇县蒙江乡中学、龙泉学校、赤松乡学校中考数学一模模拟试题

2023年吉林省白山市 靖宇县蒙江乡中学、龙泉学校、赤松乡学校中考 数学一模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 如图所示的物体是一个几何体，则从正面看到的图形是（ ）． A. B. C. D. 3. 小星同学在“百度”搜索引擎中输入“庆祝国庆”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（ ）． A. 617×105 B. 6.17×106 C. 6.17×107 D. 0.617×108 4. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 某生产车间生产m个机械零件需要a小时完成，那么该车间生产200个同样的零件需要的时间为（ ） A 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 6. 如图，在中，弦，若，则的度数为（ ） A. 48° B. 52° C. 90° D. 96° 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7. 比较大小：____（填“”或“”）． 8. 因式分解：= ____________． 9. 化简：=_____． 10. 明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作．其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为_____． 11. 如图，在中，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线，交于点F，则的度数是_____________． 12. 如图，在6×4网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（-1，-1），则点C的坐标为________． 13. 如图，为了测量一栋楼的高度，小王在他的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到楼的顶部．如果小王身高1.55m，他的眼睛距地面1.50m，同时量得BC＝0.3m，CE＝2m，则楼高DE为______m． 14. 如图，为半圆的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点在半圆上，斜边过点，一条直角边交该半圆于点．若，则弧的长为_____． 三、解答题（本大题共12小题，共84.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 如图所示，，相交于点，，求证：． 16. 任意给出一个非零实数m，按如图所示的程序进行计算． （1）用含m代数式表示该程序的运算过程． （2）当m＝+1时，求输出的结果． 17. 为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母表示这三个材料），将分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小勇先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛．请用列表或面树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率． 18. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形． （1）使三角形三边长为3，，； （2）使平行四边形有一锐角为，且面积为6． 19. 学校开展“书香校园”活动，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费了10000元，购买文学类图书花费了9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书数量少100本，科普类图书平均每本的价格是多少元？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数的图象经过点(1，6)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上． （1）求反比例函数的关系式； （2）求菱形OABC的面积． 21. 某超大型集装箱船，船身呈长方形，如图所示，长米，宽米，船身和河岸的夹角．河岸，求河岸与之间的距离（结果保留根号）． 22. 4月23日是世界读书日，校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下： 收集数据：从学校随机抽取20名，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：）： 30 60 81 50 40 110 130 146