3.2 平均数、中位数和众数 能力训练课件 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版 九年级上 第三章 数据的集中趋势和离散程度 平均数、中位数和众数 实际应用能力训练 浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩(已折算成满分100分)如表所示： 1 学生 学业水平测试成绩 综合测试成绩 高考成绩 甲 85 89 81 乙 88 81 83 2 (1)如果根据三项得分的平均数，那么哪名同学排名靠前？ (2)“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩×20%＋综合测试成绩×20%＋高考成绩×60%”计算形成，那么哪名同学排名靠前？ 解：甲同学的综合成绩为85×20%＋89×20%＋81×60%＝83.4(分)， 乙同学的综合成绩为88×20%＋81×20%＋83×60%＝83.6(分)， ∵83.6>83.4，∴乙同学排名靠前． 2 【2023·福建】学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，学生们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组． 调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取50名学生，调查他们一周的课外劳动时间t(单位：h)，并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组两次随机抽取50名学生，调查他们一周的课外劳动时间t(单位：h)，按同样的分组方法制成如下扇形统计图．其中A组为0≤t＜1，B组为1≤t＜2，C组为2≤t＜3，D组为3≤t＜4，E组为4≤t＜5，F组为t≥5. 解：因为活动前一共调查了50名学生，所以中位数是第25、第26位的两个数的平均数．因为8＋14＝22(名)，22＋12＝34(名)， 所以活动前调查数据的中位数在C组． (1)判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组； 活动后，A、B、C三组的人数为50×(6%＋8%＋16%)＝15(名)，D组人数为50×30%＝15(名)，15＋15＝30(名)， 因为中位数是第25和第26个数据的平均数，所以活动后调查数据的中位数在D组． 解：2 000×(30%＋24%＋16%)＝1 400(人)． 答：该校学生一周的课外劳动时间不小于3 h的 人数大约是1 400人． (2)该校共有2 000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3 h的人数． 3 【2023·镇江实验中学模拟】某校开展了以“不忘初心，缅怀先烈”为主题的读书活动，学校政教处对本校七年级学生五月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”进行了统计，如图所示． (1)补全如图①所示的统计图； (2)本次所抽取学生五月份“读书量”的众数为______； (3)已知该校七年级有1 200名学生，请你估计该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生人数． 3 解：1 200×(10%＋20%)＝360(人)． 答：该校七年级学生中，五月份“读书量”不少于4本的学生有360人． 4 【母题：教材P108习题T2】某初中数学学科教学联盟组编写“县本小单元分层作业”测试卷，现将某试点校八年级甲、乙两名选做“强基”层次的同学的10次测试成绩，绘制如下统计图． 80 (1)根据图中提供的数据列出如下统计表： 则a＝________，b＝________．   平均成绩/分 众数/分 甲 80 b 乙 a 90 80 解：应该选派乙去．理由如下：甲和乙的平均分一样，而甲的众数是80分，乙的众数是90分，即乙的众数比甲大．(答案不唯一) (2)现在要从这两名同学中选派一名参加数学素养竞赛，根据以上信息你认为应该选派谁？请简要说明理由． 5 【2023·广东】为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下： 10　4　7　5　4　10　5　4 4　18　8　3　5　10　8 解：补全统计图，如图． (1)补全月销售额数据的条形统计图． (2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)？中间的月销售额(中位数)是多少？平均月销售额(平均数)是多少？ 解：月销售额定为7万元合适， 可以激励大部分的销售人员达到平均销售销售额． (3)根据(2)中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？ 6 某校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位：分)，收集数据如下： (1)班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100； (2)班：70，80，80，80，60，90，90，90