精品解析：2023年河南省新乡九中等校中考数学二模模拟试题

2023年河南省新乡九中等校中考数学二模试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（ ） A. B. C. D. 2. 北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法表示为，则n的值为（　　） A B. C. D. 3. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C D. 5. 如图，直线、相交于点O，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 近年来网络诈骗频频发生，某校为了提高学生的安全意识开展“防电信诈骗”知识竞赛（满分为100分），其中成绩优秀的5位学生的成绩如下：95，90，100，90，95，则这5位学生竞赛成绩的方差是（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 若关于x方程没有实数根，则m的值可以为（ ） A. 2 B. 0 C. D. 9. 如图，已知的顶点，边与轴的负半轴交于点，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在反比例函数（），则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，在矩形中，，，点和点是两个动点，其中点从点出发，以每秒个单位的速度沿折线方向运动到点，同时点从点出发，以每秒个单位的速度沿折线方向运动到点，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设的面积为，运动时间为，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若，则____． 12. 方程的解是 _______． 13. 近年来我国在航天事业取得了伟大的成取，现有5张航天图片如图所示，它们除图案不同之外其他完全相同，把这五张图片，背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，求两张卡片正面图案恰好是嫦娥五号和卫星导航系统的概率是_________． 14. 如图，是的直径，，°，将沿翻折，与直径交于点，则图中阴影部分面积为__________ 15. 如图，在中，，，，点D为上一点，且，以为边向右侧作等边，点M为的中点，连接，将等边绕点C在平面内自由旋转，当B、D、E三点共线时，则的长为__________． 三、解答题（本题共8小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 每年的月日是我国全民国家安全教育日，某中学七年级部分学生参加了学校组织的“国家安全法”知识竞赛，现将这部分学生的竞赛成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图1和图2， ​ 请根据相关信息，解答下列问题（竞赛成绩满分分，分及以上为合格）： （1）该校七年级参加竞赛人数为 ，图1中的值为 ． （2）求参加竞赛的七年级学生成绩的平均数、众数和中位数． （3）请对该校学生“国家安全法”知识的掌握情况作出合理的评价． 18. 位于河南省郑州西区的“郑州眼”创意全媒体大屏一经亮相，就刷爆各类热搜和热榜，大厦东侧有两块竖型大屏，矩形是“郑州眼”的截面图，他们先在点处测得点的仰角为，然后在点处测得点B的仰角为，并测得的距离为米，点到点的距离为米，（、、、在同一条直线上，、、、在同一竖直平面内），求“郑州眼”的高度（结果精确到，参考数据：，，，．） 19. 如图，直线与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点，与y轴交于点，点为反比例函数上一动点，过点M作轴交于点N，连接． （1）求反比例函数的表达式； （2）直线沿y轴方向平移，当的面积最大时，求点M的坐标． 20. 为营造整齐规范的校园艺术效果，某市决定统一师生服装，每位师生将拥有两套校服，某厂承接此项工作，决定转型生产校服装，根据现有厂房大小决定购买条校服生产线；现有男、女两种型号的校服生产线，经调查，购买台男型校服生产线比购买台女型校服生产线多花万元，购买条男型校服生产线与购买条女型校服生产线所需款数相同． （1）求男、女两种型号校服生产线的单价； （2）已知男型工装生产线每大可生产校服套，女型工装生产线每天可生产校服套，每天要求产量不低于套，若预算购买男型校服生产线不超过五条，为了节约资金，请你为厂设计一种最省钱的购买方案． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于、两点． （1）求抛物线解析式及对称轴； （2）若点与点在抛物线上，且，求的取值范围． 22. 如图，中，，点为边上一点，以为直径作，是的切线，过点作交的延长线于点，交于点，连接． （1）求证； （2）请你添加