山东省临沂市商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

商外高二3月月考数学卷 (考试时间：120分钟武卷满分：150分) 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的。 1.已知y=cos2x,则y=（） A.sin2x B.2sin2x C.-4cos2x D.-2sin2x 2.已知函数∫(x)在点x=2处的切线方程为2x+y-1=0,则∫'(2)+f(2)=（) A.-5 B.-3 C.3 D.5 3,中图灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类。现有4名学生，每人从宫灯、纱灯、吊灯中 选购1种，则不同的选购方式有() A.3种 B.4种 C.3×2×1种 D.4×3×2种 4.函数y=x+的单调减区间为（) x A.（-o,1) B.(0,) C.(1,e) D.（1,+o) 5.函数∫(x)=2x+sinx在区间[0，]上的() A.最小值为0，最大值为+1 B.最小值为0，最大值为2π C.最小值为+1，最大位为2x D.最小值为0，最大值为2 6.若函数∫(x)=(x+)血x-匹+1是(0，+0)上的增函数，则实数a的取值范围是（) A.(-,22] B.(0,2h2] c.（-o,2 D.(0,2] 7.已知函数/(=hx,8()-之+1，若/八)=8()，则名-名的最小值为（) A.2-2n2 B.-2n2-2 C.4-2ln2 D.-2ln2-4 8.拉格朗日中值定理是徽分学中的基本定迎之一，其定理陈述如下：如果函数（国）在闭区间[α，b]上连续， 在开区间(a,b)内可导，则在区间(a,b)内至少存在一个点∈(a,b),使得()-(@)=了()b-a,x=称 为函数y=了(x)在闭区们〔a,b]上的中值点，若关于函数(x)=sinx在区何[0，刊上的"中值点"的个数为m, 第1页，共4页 函数g(x)=e在区间[0，】上的“中值点”的个数为n,则有m+n=（)（参考数据，π=3.14，©每2.72.) A.1 B.2 C.0 D.n=3 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合陋目的 要求，部分选对的得部分分，选错不得分。 9.己知函数y=(x),其导函数y=∫'(x)的图象如图所示，则关于y=∫(x)的论述错误的是() A,在(-o,0)上为减函数 B.在x=0处取极小值 C.在(1,2)上为减函数 D.在x=2处取极大值 10.三名男生和四名女生，按照不同的要求站成一排，则() A.任何两名男生不相邻的排队方案有1440种 B.若3名男生的顺序一定，则不同的排队方案有210种 C.甲不站左端，乙不站右端的排队方案有3720种 D.甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有960种 11.给出定义：若函数∫()在D上可导，即∫'()存在，且导函数了'(x)在D上也可导，则称∫(x)在D上 存在二阶导函数，记"(x)=((x,若(x)<0在D上恒成立，则称(x)在D上为凸函数以下四个函数 在，明上是凸函数的是（) A.f（x)=sinr-cosx B./(x)=Ine-2x C.f（x)=-x+2x-1 D.f(x)=xe" 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.从0,2,4,6中任意选1个数字，从1,3,5中任意选2个数字，得到没有重复数字的三位数在所组成的三位 数中任选一个，则该数是码数的概率为 13.匆果函数/（个=-+a在[-上的最大值是2，那么了（问在-1训上的最小值是 第2页，共4页 14.已知定义在R上的通最f(端足：对因+)>0，且f(四=1，则矿冈>1的解 聚为 四、解答圆：本题共5小厘，共刀分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步 以.已知通最生片 )求f()的图像在点(2，(2)处的切线方程， 四束儿在[非上的值装 16.已知函数(x)■x23+r2+b在x■-2时取得极大值4. (I)求实数a,b的值： (2)求函敷()在区间【-3，】上的最值， 17,现有甲、乙等5人排成一排照相，按下列要求各有多少种不同的排法，求： (1)甲、乙不能相邻： (2)甲、乙相邻且都不站在两端. 18.已知函数f(x)=x3-3血x. ()求(x)的最小值： ②设8()=+2-3，证明：f()5g() 19.已知函数 f闵= (1)求曲线 y=f(x)+sinx在x=0处的切线方程； (幻方程 f()=a恰有两个不同的实根，求a的取值范围.