四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题

秘密★启封并使用完毕前【考试时间：2024年3月18日下午15：00-17：00】 南充市高2024届高考适应性考试（二诊） 理科数学 第1卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求。 1.已知集合A={xx2-1<0},B={x0≤x≤2}，则AUB=() A.(-1,2] B.(-1,2） C.[0,1) D.[0,2] 2.已知m,n是实数，则“mn<0"是“曲线mx2+y2=1是焦点在x轴的双曲线”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.已知函数∫(x)的图象如图所示，则(x)的解析式可能是( Ay=x By=x C.y=x Dy=x' 4设m,n,1是三条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列说法中正确的是( A.若l⊥m,1⊥n,mCB,nCB,则1⊥BB.若m∥a,m∥n,则n∥a C.若m∥n,n⊥B,mCa,则a上B D.若m∥B,n∥B,mCa,nCa,则a∥B 5.已知函数f(x)=e-e,则函数y=f(x-1)+1的图象() A.关于点(1,1)对称 B.关于点(-1,1)对称 C.关于点(-1,0)对称 D.关于点(1,0)对称 6若复数z=2+i,且z和z2在复平面内所对应的点分别为P,Q,0为坐标原点， 则cos∠P00=() A.- B.-25 D25 5 5 5 5 x+y<6 7.已知点P(xo,y%)为可行域{4x-y>0内任意一点，则x0-%>0的概率为() x,yEN* 兮 B略 c n号 8.已知函数(x)=3six+4cosx.设x=0时，f(x)取得最大值.则cos(0+牙)=(） 将 B.17② 10 c将 “二诊”理科数学第1页（共4页） 9.执行下面的程序框图，则输出的S=( IPn+l 开始 否 S=0,r1 c05 S=S+n ns10? 给出S 结束 A.37 B.46 C.48 D.60 1O.三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=4,BC=CD=DB=6,P为△BCD内部及边界 上的动点，AP=22,则点P的轨迹长度为() A.元 B.2a C3π D.4n 1.已知函数x)=xCtn-2-mx在区间[-1-m,1-m]上有且仅有两个极值点，则 实数m的取值范围为() A1,2-) B.(1,e) c1,2-2] D.(1,c] 12已知箱圆C号+号=1的左右焦点分别为斥，人过点斤倾斜角为9的直线/与椭圆 C相交于A,B两点(A在x轴的上方)，则下列说法中正确的有( )个 3 ①lAFl=2+cos0 ②+=号 ③若点M与点B关于x轴对称，则△MMR的面积为7c0s20 9sin20 ④当0=号时，△1BS内切圆的面积为爱 A.1 B.2 C.3 D4 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上. 13.己知ā=(-3,4)，i=(-m,m+1),i,则m= 14.己知x,y是实数，x>0,y>0,且x+y=4,则卡+号的最小值为 15.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边.已知a=2,2sinB+2sinC=3sinA. 则sinA的最大值为 16.“曼哈顿距离”是人脸识别中一种重要的测距方式.其定义如下： 设A(x,y),B(x2,y2)是坐标平面内的两点，则A,B两点间的曼哈顿距离为 d(4,B)=x-x2+ly-y2l. 在平面直角坐标系中xO少中，下列说法中正确说法的序号为 ①.若A(2,3),B(-3,2),则d(4,B)=6 ②.若O为坐标原点，且动点P满足：d(O,P)=1,则P的轨迹长度为4W2; ③.设M(a,b)是坐标平面内的定点，动点N满足：d(M,N)=2,则N的轨迹是以点 (a+2,b),(a-2,b),(a,b+2),(a,b-2)为顶点的正方形： ④.设R(1,1),Q(x,ly),d(R,)≤1，则动点(x,y)构成的平面区域的面积为10. “二诊”理科数学第2页（共4页） 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17一21题必考题，每 个试题考生必须作答，第22、23题为选考题，考试根据要求作答， (一)必考题：共60分， 17.在数列{an}中，Sn是其前n项和，且3Sn-an=64. (1).求数列{am}的通项公式： (2).若n∈N+,1-1<Sn≤41+4恒成立，求2的取值范围. 18.如图所示，在直四棱柱ABCD-ABC,D,中，底面ABCD是菱形， AB=AA1=4,M,N分别为A1B,AD的中点. (1).求证：AN∥平面BDM: (2).若∠BAD=60°，求AM与平面DD,M所成角的正弦值： 19.已知某科技公司的某型号芯片