精品解析：宁夏银川市兴庆区2021-2022学年下学期八年级期末数学试卷

2021-2022学年宁夏银川市兴庆区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 若a＜b，则下列变形正确的是（　　） A 2a＜3b B. C. a﹣3＜b﹣3 D. 3﹣a＜3﹣b 2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. ①勾股树 B. ②分形树 C. ③谢尔宾斯三角形 D. ④雪花 4. 下列命题是真命题的是（　　） A. 有一个角等于的三角形是等边三角形 B. 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 C. 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 5. 已知：，，计算：等于（ ） A. 5 B. 6 C. 9 D. 1 6. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且，若，则BD的长为（　　） A. 8 B. C. D. 7. 已知关于x的分式方程有增根，则k的值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 8. 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%，今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意，列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：(每小题3分，共24分) 9. 将点先向右平移3个单位长度再向上平移2个单位长度得到点B，则点B所在象限是第________象限． 10. 若分式的值为零，则x的值为___________． 11. 化简：___． 12. 已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是_______． 13. 宁夏川民俗园为国家级旅游景区和红色旅游经典景区，小林去民俗园参加实践活动时发现，“金色礼仪大殿”内有正八边形图案，如图所示，则的大小为_______度． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心、适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=4，AC=16，则△ACD的面积是______． 15. 用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______． 16. 如图，在等腰中，，，点P从点B出发，以的速度沿向点C运动，点Q从点C出发，以的速度沿向点A运动，当__________时，与全等． 三、解答题：(每题6分，共36分) 17 把下列各式因式分解． （1） ； （2）． 18. 解不等式组，并写出它的整数解． 19. 解方程：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点，，的坐标分别为，，． （1）先将沿轴正方向平移3个单位长度，再沿轴负方向平移1个单位长度得到，画出，点坐标是______； （2）将，绕点逆时针旋转90°，得到，画出，点的坐标是______． （3）我们发现点，关于某点成中心对称，对称中心坐标是______． 21. 如图，在中，． （1）用尺规作图作边上的中垂线，交于点D，交于点E，再连接（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （2）在（1）题的基础上，求证： 22. 如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，连接BE，过点C作CF∥BE，交DE的延长线于点F，若DE＝1，求DF的长． 四、解答题：（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分） 23. 如图，四边形为平行四边形，的角平分线交于点F，交的延长线于点E． （1）求证：是等腰三角形． （2）连接，若，求平行四边形的面积． 24. 为了缓解贺兰山路与民族街交叉口的通勤压力，银川市政府将“贺兰山路与民族街交叉口快速化改造工程”列入了本市交通疏堵6个重点工程，项目采用贺兰山路下穿民族街的方式，实现路口车辆的快速化通过，同时缩短信号灯周期，降低路口通行延误时间．甲、乙两个工程队共同承担部分筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工225天和乙队单独施工150天的工作量相同． （1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？ （2）若甲、乙两队共同工作了7天