第六章 实数 单元测试卷2023-2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年第二学期人教版数学七年级 第六章 实数 单元测试卷 考试时间:120分钟 满分:150分 题号 一 二 三 四 总分 得分 1、 选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分) 1.长沙中考改编下列各数中,是无理数的是 ( ) A. B. C. D. 2.下列四个数:,,,,其中最小的数是 ( ) A. B. C. D. 3.关于“”,下列说法不正确的是 ( ) A. 它是一个无理数 B. 它可以用数轴上的一个点表示 C. 它可以表示面积为的正方形的边长 D. 它不是实数 4.下列说法中,正确的有 ( ) 的算术平方根是;的算术平方根是;是的算术平方根;没有算术平方根. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.如图,数轴上、两点表示的数分别为和,点关于点的对称点为,则点所表的数为 ( ) A. B. C. D. 6.下列说法正确的是 ( ) A. 的立方根是 B. 的立方根是 C. 的立方根是 D. 7.一个数的算术平方根等于这个数的立方根,那么这个数是 ( ) A. B. 或 C. D. 8.中用计算器求的值时,需相继按“”“”“”“”键,若小颖相继“”“”“”“”“”键,则输出结果是 ( ) A. B. C. D. 9.现将体积是的正方体木块锯成个同样大小的小正方体木块,准备从中选取个小正方体木块,排放在一块长方形的木板上.已知此长方形木板的长是宽的倍,面积是若只排放一层,则的最大值是 ( ) A. B. C. D. 10.已知三个数,,,如果再添上一个数,使它们能组成一个比例式,那么这个数不可以的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 11.已知,则 . 12.如果与互为相反数,那么的立方根是_. 13.某农场有一块长、宽的长方形场地,若要在这块场地上建一块正方形草坪,使它的面积为长方形场地面积的,则所建草坪的边长为 14.对于实数,,定义的含义为:当时,例如:已知,,且和为两个连续正整数,则的立方根为 . 三、解答题(共90分) 15.分计算: ; . 16.分求下列各式中的值. ; . 17.本小题分 已知的一个平方根是,的一个平方根是,求的平方根. 18.本小题分 已知的立方根是,的算术平方根为,. 分别求,,的值; 若,求的平方根. 19.本小题分 如图为一个数值转换器. 当输入的值为时,则输出的值为 . 是否存在输入值后,始终输不出值?如果存在,请直接写出所有满足要求的值;如果不存在,请说明理由. 输入一个两位数,恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数,则 . 20.本小题分 如图,用两张面积为的小正方形纸片拼成一张大正方形纸片. 大正方形纸片的边长是_; 若沿着大正方形纸片边的方向裁出一张长方形纸片,则能否使裁出的长方形纸片的长、宽之比为,且面积为? 21.本小题分 如图,公园里有一块面积为平方米的正方形空地,园林设计师计划按图中方法在此空地上建一个面积为平方米的长方形花坛,使长方形的长宽之比为. 求计划设计的花坛的长和宽; 请你通过计算说明设计师能否实现这个计划. 22.本小题分 据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求的立方根,华罗庚脱口而出:你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗?请研究解决下列问题: 已知,且为整数. , 一定是一个两位数; 的个位数字是, 的个位数字一定是 ; 划去后面的三位得, , 的十位数字一定是 ; . (2) ,且为整数,按照以上思考方法,请你求出的值. 23.本小题分 先填写下表,通过观察后再回答问题. 被开方数的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律?若有规律,请写出它的移动规律. 已知,,你能求出的值吗? 试比较与的大小. 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$