精品解析：2023年辽宁省丹东市第十三中学九年级第二次模拟考试数学试题

2022—2023学年度九年级第二次模拟考试 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一．选择题（共10题，30分） 1. 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题为真命题是（　　） A. 三角形的外心是三角形三个内角角平分线的交点 B. 同位角相等 C. 三角形的内心到三边的距离相等 D. 正多边形都是中心对称图形 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图A是某公园进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 若一次函数的图象不经过第二象限，则（　　） A ， B. ， C. ， D. ， 6. 不等式的解集是（ ） A. x＜-1 B. x＞2 C. x＞-1 D. x＜2 7. 在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为( ) A. B. 或 C. D. 或 8. 已知A，B两地相距1500米，甲步行沿一条笔直的公路从A地出发到B地，乙骑自行车比甲晚5分钟从B地出发，沿同一条公路到达A地后立刻以原速度返回，并与甲同时到达B地，甲、乙离A地的距离y（米）与甲行走时间x（分）的函数图象如图所示，则甲出发后两人第一次相遇所需的时间是（ ） A. 分钟 B. 7分钟 C. 分钟 D. 8分钟 9. 如图，已知、，与相交于点，作于点，点是的中点，于点，交于点，若，，则值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形ABCD是菱形，，且，作，交的延长线于点E．现将沿的方向平移，得到．设与菱形ABCD重合的部分（图中阴影部分）的面积为y，平移距离为x，则y与x的函数图像为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8题，24分） 11. 若分式有意义，则x满足的条件是___________． 12. 圆的内接正三角形的边长为，则该圆的半径为______． 13. 一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的方差是______，若这组数据每个数据都乘以，则这组新数据的方差是______． 14. 如图，在中，平分，过点作交于点，且是的中点．若，，则的长为______． 15. 某化工厂一月份产值为万吨，二、三月份的增长率相同，若第一季度产值达到万吨，设增长率为，则所列方程为______． 16. 如图所示，______． 17. 如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，连接，轴，过点作轴于点，连接，若的面积是，则的值为______． 18. 如图，抛物线的对称轴是直线，且过点，有下列结论：；；；；其中正确的结论为______． 三．解答题（共8题，96分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某校组织七年级学生去距学校的实践中心开展研学活动，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘坐汽车出发，结果乘汽车的学生比骑车的学生提前到达实践中心，已知汽车速度是骑车学生速度的3倍． （1）求骑车学生的速度是多少（速度单位：）？ （2）汽车追上骑车学生的地点距离实践中心的路程有多远？ 21. 某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图： 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是______（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）教育局抽取的初中生有______人，扇形统计图中的值是______； （3）若该市共有初中生名，求平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有多少人？ （4）已知平均每天完成作业时长在“”分钟的名初中生中有名男生和名女生，若从这名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是多少？ 22. 如图，甲楼和乙楼高度相等，甲楼顶部有一竖直广告牌．从乙楼顶部处测得的仰角为，从与点相距的处测得，的仰角分别为，．求广告牌的高度．（参考数据：，，） 23. 图（1）是一座拱桥，图（2）是以左侧桥墩与水面接触点为原点建立的平面直角坐标系下，其抛物线形桥拱的示意图，经测量得水面宽度，拱顶到水面的距离为． （1）求这条抛物线的函数表达式； （2）为迎接新年，管理部门在桥下以为水平距离对称的悬挂了11个长为的灯笼，中间的灯笼正好悬挂在处，为了安全，要求灯笼的最低处到水面的距离不得小于．根据气象局预报，过年期间将会有一定量的降雨，桥下水面会上升，请通过计算说明，