2024中考辽宁省鞍山市千山区一模考前数学模拟练习题

2024中考辽宁省鞍山市千山区一模考前数学模拟练习题 一．选择题（共10小题，共30分） 1．下列实数中，无理数是（　　） A．﹣2 B．0 C． D． 2．如图，箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的5块相同的耐火砖搭成的几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算中，正确的是（　　） A．a5•a2＝a10 B．（3a2）3＝9a6 C．a2+a2＝a4 D．a3÷a＝a2 5．下列说法不正确的是（　　） A．方程x2＝x有一根为0 B．方程x2﹣1＝0的两根互为相反数 C．方程（x﹣1）2﹣1＝0的两根互为相反数 D．方程x2﹣x+2＝0的两根互为相反数 6．关于x的方程的解为x＝1，则a应取值（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 7．把直线y＝﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y＝2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　） A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4 8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组（　　） A． B． C． D． 9．绿色出行，健康出行，你我同行，某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面平行，∠BCD＝68°，∠BAC＝52°，已知AM与CB平行，则∠MAC的度数为（　　） A．70° B．68° C．60° D．50° 9题 10题 10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝45°，以AB为腰作等腰直角三角形BAE，顶点E恰好落在CD边上，若AD＝1，则CE的长是（　　） A． B． C．2 D．1 二．填空题（共5小题，共15分） 11．分解因式：﹣2x3+12x2﹣18x＝　 　． 12．舌尖上的浪费让人触目惊心，曾统计我国每年浪费的粮食约350亿千克，接近全国粮食总产量的6%，则350亿用科学记数法应表示为 　 　． 13．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n个图案中的基础图形个数为 　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝20cm，D，E分别为边AB，BC上的动点，且AD＝2BE，作DF⊥AC，垂足为F，连接EF．当△DEF是直角三角形时，BE的长为 　 　． 13题 14题 15题 15．如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y（x＞0）的图象交于点A（m，4），B（4，1）．点P是线段AB上一点，过点P作PQ∥y轴，交反比例函数的图象于点Q，连接OP，OQ，则△OPQ面积的最大值为 　 　． 三．解答题（共8小题，75分） 16．（10分）（1）计算 （2）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣2＝0． 17．（8分）某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元． （1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？ （2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 18．（9分）某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 　 　人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为 　 　； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲