重庆市南开中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．（4分）点P（﹣2，6）在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．（4分）随着新能源汽车的普及，自主汽车品牌逐渐成为市场主流，以下汽车品牌标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）若函数y＝x2m﹣1是正比例函数，则m的值为（　　） A．1 B． C．0 D．0或1 4．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）如图，将△ABC沿BA方向平移至△A'B'C'，若A'B＝5，AB'=1，则平移距离为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（4分）下列说法中，正确的是（　　） A．平行四边形的邻角相等 B．平行四边形的两条对角线互相垂直 C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 8．（4分）估计的值在（　　） A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 9．（4分）如图，直线y＝x+3与y＝ax+b交于点P（1，4），则关于x,y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）小南家，小开家，学校依次在一条直线上．放学后，小南和小开相约回家取球拍后回学校打球．他们同时从学校出发匀速返回家中，两人同时到家．小南到家取完球拍后立即以另一速度返回学校，小开取完球拍在家休息了2min后按原速返回，且同时到达学校（两人找球拍时间忽略不计）．小南和小开与学校的距离y（m）与两人出发时间x（min）的函数关系如图所示．下列描述中，错误的是（　　） A．小南家距离学校800m B．小开速度为62.5m/min C．小南返回学校的速度为80m/min D．两人出发12min时，小南与小开相距102m 11．（4分）关于x，y的二元一次方程组的解为整数，关于z的不等式组有且仅有2个整数解，则所有满足条件的整数k的和为（　　） A．6 B．7 C．11 D．12 12．（4分）在平面直角坐标系中，A（x1，y1），B（x2，y2），定义： （1）A，B两点的水平距离l（A，B）＝|x1﹣x2|； （2）A，B两点的铅垂距离h（A，B）＝|y1﹣y2|； （3）A，B两点的绝对距离d（A，B）＝|l（A，B）（A，B）|． 则下列说法： ①若A（2，﹣7），B（3，﹣4），则l（A，B）＝1，h（A，B）； ②若A（﹣3，5），B（a，4），d（A，B）＝3，则a＝1或﹣7； ③记A（m，0），B为平面内异于A的一点，当代数式（取得最大值且d（A，B）=0时，所有可能的直线AB与坐标轴围成的封闭图形内（包含边界）共有36个横纵坐标都为整数的点． 正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡 13．（3分）﹣27的立方根是 　 　． 14．（3分）如果点P（m+3，m﹣2）在y轴上，那么点P的坐标为　 　． 15．（3分）如图为一次函数的图象，则m的取值范围为 　 　． 16．（3分）已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝6，则k的值为　 　． 17．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b+c|﹣+＝　 　． 18．（3分）如图1，位于重庆云阳龙缸景区的“亚洲第一悬崖秋千”，建在距离河面将近700米高的悬崖边缘上，该秋千的荡出距离可达百米，提升高度可至80米．将其抽象成数学图形，即：如图2，BD⊥OA，BD=100米，AD=80米，秋千的绳索始终保持拉直，则绳索OA的长度为 　 　米． 19．（3分）如图，在△ABC中，AB＞AC，∠A=30°，AC=4，点E为AC的中点，点F为边AB上的一个动点，将三角形沿EF折叠，点A的对应点为A'，当以E，F，A'，C为顶点的四边形是平行四边形时，线段AF的长为　 　． 20．（3分）如果一个四位正整数各个数位上的数字互不相等且均不为