2023年广西壮族自治区防城港市二模数学模拟试题

2023年广西初中学业水平适应性考试（三） 数 学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 在这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 2. 下列几何体主视图和俯视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年12月26日是伟大领袖毛主席诞辰129周年纪念日，伟人在他的诗词中写道“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，那么数据“八万里”用科学记数法可表示为（　　） A. 里 B. 里 C. 里 D. 里 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将函数y=3x +2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（　　） A. y=3x+5 B. y=3x﹣5 C. y=3x+1 D. y=3x﹣1 6. 若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 一个不透明的盒子中有红黄两种颜色的小球12个，且它们除颜色外，其它都相同．小婷从中随机抽取一个小球后又放回，经过反复多次试验，发现从中抽取的小球中，红色小球和黄色小球的次数的比稳定在0.7左右，那么估计红色小球的个数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A，B，C，D在上，四边形是平行四边形，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去公园锻炼，小明出发的同时，他的爸爸锻炼结束从公园沿同一条道路匀速步行回家；小明在公园锻炼了一会后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分钟到家．设两人离家的距离与小明离开家的时间之间的函数关系如图所示，下列说法：①公园与家的距离为1200米；②爸爸的速度为；③小明到家的时间为8：22；④小明在返回途中离家240米处与爸爸相遇．其中，正确的说法有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFC＝130°，则∠BGE的度数为（　　） A 105° B. 100° C. 110° D. 130° 12. 边长为的个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线平分这个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于、两点，过点的双曲线的一支交其中两个正方形的边于、两点，连接、、，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 14. 分解因式：______． 15. 如果一个正多边形的中心角为36°，那么这个正多边形的边数是______． 16. 小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_____________________． 17. 新定义：函数图象上任意一点，称为该点的“坐标差”，函数图像上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”，一次函数（）的“特征值”是______． 18. 如图所示，在直角坐标系中，点坐标为，半径为，为轴上一动点，切于点，则最小值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共：72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在中，． （1）以为直径，利用尺规作交于点D．（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）在（1）中所作的图中，若，，求的半径． 22. 某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念．在外打工的王大叔返回家乡创业，承包了甲、乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示． （1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数_______； （2）分别计算甲、乙两座