第9章 整式乘法与因式分解 复习试卷-2023-2024学年苏科版数学七年级下册

整式的乘除与因式分解复习 1、⑴已知，比较的大小. ⑵比较大小。 2、计算：(1)；(2) (3) 3、若二项式加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、证明:不论为何值 , 多项式的值一定小于0 5、配方，求＝________ 6、，，求＝________ 7、若△ABC的三边长分别为、、,且满足， 求证：. 8、若能被60或70之间的两个整数所整除，这两个数应当是( ) A．61，63 B．63，65 C．61，65 D．63，67 9、 (1)如果，那. (2)已知，则 . 10、已知：求的值 11、已知为任意整数，且的值总可以被(为自然数，)整除，则的值为__________． 12、已知．求的值 13、若是完全平方式，求与b的值 14、若n是自然数，并且有理数a、b满足a＋＝0，则必有( ) A．an＋()n＝0 B．a2n＋()2n＝0 C．a3n＋()3n＝0 D．a2n＋1＋()2n＋1＝0 15、若＝＝，且xy＋yz＋zx＝76，试求2x2＋12y2＋9z2的值 16、已知代数式y＝ax5＋bx3＋cx＋d，当x＝0时，y＝－5.当x＝－3，y＝9，求：当x＝3时y的值. 17、若(2x2－x－1)2＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，则a1＋a3＋a5＝ ，a2＋a4＋a6＝ ． 18、⑴已知a2＋a－1＝3，求代数式5a2＋5a＋1的值； ⑵已知a2＋a－1＝0，求代数式a3－2a＋1的值． 19、如图，三角形ABC中，E为AD与CF的交点，AE＝ED，已知△ABC的面积是1，△BEF的面积是，求△AEF的面积． 20、已知·，那么＝ . 21、若为有理数，且，则的值为( ) A．－8 B.－16 C. 8 D.16 22、如果有两个因式，则＝( ) A．7 B.8 C.15 D.21 23、已知x2－x－1＝0，求－x3＋2x2＋2005的值. 24、因式分解(1) (2) 25、 26、认真阅读材料，然后回答问题： 我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：(a＋b)1＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝(a＋b)2(a＋b)＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，… 下面我们依次对(a＋b)n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式： 上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题： ⑴多项式(a＋b)n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数； ⑵请你预测一下多项式(a＋b)n展开式的各项系数之和． ⑶结合上述材料，推断出多项式(a＋b)n(n取正整数)的展开式的各项系数之和为S，(结果用含字母n的代数式表示)． 学科网（北京）股份有限公司 $$