湖北省十堰市郧西县2023-2024学年九年级下学期3月期中数学试题

郧西县2023-2024学年(下)期中学业水平监测 九年级数学试题 一、选择题 (本大题10 小题，每小题3分，共30分) 1.若a与-2互为相反数, 则a的值是 ( ) A. 2 C. D. -2 2. 由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( ) 3.把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是 ( ) 4.下列计算正确的是( ) 5.一块三角板和一根直尺的位置如图所示，若∠1=110° ，则∠2 的度数为 ( ) A.30° B.20° C.60° D.70° 6.已知点.A(x₁,y₁),B(x₂,y₂);在反比例函数 的图像上，且 则下列结论一定正确的是( ) 7.今年5月，某班准备从《在希望的田野上》 《我和我的祖国》 《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练，参加十堰市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是 ( ) A. 1 8.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知BC=6m，∠ABC=α，则房顶A 离地面EF 的高度为( ) A. (4+3sinα)m B. (4+3tanα)m 9.如图, ⊙O的弦CD交直径AB于 E, OD=DE, CE: DE=3: 5, 若 OE=5, 则CD的长为 ( ) 10.抛物线 的图象如图所示，对称轴为直线x=-2. 下列说法：①abc<0; ②c<3a; ③4a²-2ab≥at(at+b)(t为全体实数) ； ④若图象上存在点. 当 时，满足 则m的取值范围为 其和点中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(每小题3分, 共 15 分) 11.化简: 的结果为 . 12.关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 . 13.若正n边形的一个外角等于45° , 那么 n= . 14.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题， 其题意为：客人一起分银子，若每人7两, 还剩4 两; 若每人 9两, 还差8 两. 则: ①人数为 人; ②银子共有 两. 15.如图，在平面直角坐标中，矩形ABCD 的边 , 将矩形ABCD沿直线OE折叠到如图所示的位置， 线段OD恰好经过点 B，点 C落在y轴的点C₁位置，点 E 的坐标是 . 三、解答题： 16.(6 分)计算: 17.(6分)如图, 矩形ABCD中, 过对角线BD的中点O作BD的垂线EF, 分别交AD, BC于点E, F . 连接BE、 DF. 求证：四边形EBFD是菱形. 18.(6分)随着我国科技事业的不断发展， 国产无人机大量进入快递行业. 现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件? 19.(8 分)近年， “青少年视力健康”受到社会的广泛关注. 某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查. 根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图. 请根据图中信息解答下列问题： (1)所抽取的学生人数为 ； (2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数； (3)该校共有学生3000人，请估计该校学生中视力近视的人数. 20.(8 分)如图, 在平面直角坐标系xOy中, 直线. 与x轴交于点A(4,0), 与y轴交于点B(0,2), 与反比例函数. 在第四象限内的图象交于点( (1)求一次函数和反比例函数的表达式： (2)当 时，直接写出x的取值范围； 21.(8 分)如图, 中, 以AB为直径的⊙O 交 BC 于