福建省2024届高三下学期3月适应性练习卷数学试题

学校： 准考证号： 姓名： 2024届高中毕业班适应性练习卷 数学 注意事项： 1.答题前，学生务必在练习卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名。学生 要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是 否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本练习卷上无效。 3.答题结束后，学生必须将练习卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={xIx2<4},B={x1-3<x≤1}，则A∩B= A.{x1x<2} B.{x1-2<x≤1} C.{x1-3<x≤1} D.{xI-3<x<2 2.若复数z满足(1-i)z=2i,则z·z= A-2 B.0 C.√2 D.2 3.函数f()=之2+c0在[-m,m]的图象大致为 D 数学练习第1页（共4页） 4.某单位共有A、B两部门，1月份进行服务满意度问卷调查，得到两部门服务满意度得分 的频率分布条形图如下，设A、B两部门的服务满意度得分的第75百分位数分别为n, n2,方差分别为，s号，则 频率 ■A部门 0.7 只榔门 0.6 0.5 .4 自单4。e0单余ee04g 3 0.1 0 2分3分4分5分得分 An1>n2,s子>s B.n1>h,s7<s号C.m1<n2,s子< D.m1<n2,s好> 5.已知直线y=kx+b既是曲线y=lnx的切线，也是曲线y=-ln(-x)的切线，则 Ak=号。，6=0 B.k=1,b=0 C.k=t,6=-1 D.k=1,b=-1 6已知a>0,6>0,则使。+方≥4成立的一个充分不必要条件是 A.a2+b2=1 B.a+b≥4ab C.a+b=1 D+≥8 7.已知0是△ABC所在平面内一点，且1A1=2,OA.A心=-1,0元.AC=1,则∠ABC 的最大值为 A君 B牙 c号 D受 8.已知√6ian(a+平)cos(a-平)=l,则sin2a= c号 D号 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.在平面直角坐标系xOy中，角P的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过 点P(1,-√/3)，函数f(x)=sin(2x+p),则 Af(x)的图象关于直线x=一晋对称 B.f(x)的图象关于点（受，0）对称 C∫(x)在(-石，骨)内恰有一个极大值点D.了()在（受，）内单调递减 10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线交x轴于点D,过F的直线交C于A,B两点， AF的中点M在y轴上的射影为点N,IMNI=INFI,则 A.I AFI 31BFI B.∠ADB是锐角 C.△BDN是锐角三角形 D.四边形DFMN是菱形 数学练习第2页（共4页） 11.已知正方体ABCD-A,B,C,D的棱长为2，棱AB,G的中点分别为E,F,点G作底而 A,B,C,D,上，且平而EG∥平面ACD,则下列说法正确的是 若存在A使得A,亡=AGD,则A=子R若GeC,D,则EG∥平而AD,M C.三棱锥G-BC,D体积的最大值为2 D.二面角D-EF-G的余弦值为3 3 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12.某企业生产一种零部件，其质量指标介于(49.6,50.4)的为优品.技术改造前，该企业生产的 该种零部件质量指标服从正态分布N(50,0.16)；技术改造后，该企业生产的同种零部件质 量指标服从正态分布N(50,0.04).那么，该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与 技术改造前的优品率之差为 .(若X~N(μ，σ2)，则P(1X-41<0)=0.6827, P(1X-4I<2o）=0.9545,P(1X-4|<3σ)=0.9973) 13.已知圆台O,O2的高为6，AB,CD分别为上、下底面的一条直径，且AB=4,CD=8,则圆 台0102的体积为 ；若A,B,C,D四点不共面，且它们都在同一个球面上，则该球 的表面积为 14已知双面线C:号-若-1(e>0,6>0)的左焦点为R,过F的直线交圆+：于 A,B两点，交C的右支于点P.若1AFI=IBPI,IPFI=2IABI,则C的离心率为一 四、解答题：共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 在△ABC中，D为BC的中点，且∠DAC+∠BAC=T. )求8： (2)若BC=2W2AC,求cosC. 16.(15分) 已知各项均为正数的数列{a.}满足a21