广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）（一模）数学试卷

秘密★启用前 试卷类型：A 2024年广州市普通高中毕业班综合测试（一) 数学 本试卷共5页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答 在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案： 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.设集合A={1,3,a2},B={1,a+2},若BsA,则a= A.2 B.1 C.-2 D.-1 2.已知复数z满足z-3+4=1,则z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3记，为等比数列红，}的前n项和，若44，=24，则是 A.5 B.4 C.3 D.2 4.已知正四棱台ABCD-AB,CD的上、下底面边长分别为1和2，且BB⊥DD,则 该棱台的体积为 A.72 B.72 C. 7 2 6 6 5设B,B分别是桶圆C:台+芳=1a>b>0)的右顶点和上焦点，点P在C上， x 且BF=2F,P,则C的离心率为 A.5 B. 6 C. 3 13 D. PDF 手机扫描王 数学试卷A第1页（共5页） 6.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则(x)的解析式可能是 A.f(x)=sin(tanx) B.f(x)=tan(sin x) C.f(x)=cos(tanx) D.f(x)=tan(cosx) 3 7.已知a=3,3=5,5°=8，则 A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.b<c<a &已阳a,B是通数因=3如2x+月20到 上的两个零点，则cos(a-)= 2 A. B.5 c.5-2 D. 25+V5 3 3 6 6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.己知向量4，b不共线，向量a+b平分4与b的夹角，则下列结论一定正确的是 A.a.b=0 B.(a+b)⊥(a-b) C.向量a与b在a+b上的投影向量相等D.a+b=a-b 10.甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和2个白球（两箱中的球除颜色外， 没有其他区别)，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用事件A和A2表示从甲箱 中取出的球是红球和白球：再从乙箱中随机取出两球，用事件B表示从乙箱中取出的两 球都是红球，则 A.P4) 3 11 B.P(B)= 50 C.P(B4)= 50 D4品 I1.己知直线y=c与曲线y=山x相交于不同两点M(:,),N(x2,2),曲线y=lhx 在点M处的切线与在点N处的切线相交于点P(x,yo),则 A.0<k< B.xx2=exo C.片+2=1+%D.y<1 PDF 手机扫描王 数学试卷A第2页（共5页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 2.已知数列{o,}的前n项和S,=㎡+n,当 一取最小值时，n= a. 13.某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重W(单位：克)与脉搏率∫（单位： 心跳次数/分钟)的对应数据(W,∫)(=1,2，…，8)，根据生物学常识和散点图得出 ∫与W近似满足∫=cW*(c,k为参数).令x=lh形，y,=ln,计算得x=8, 少=5，立片=214.由最小二乘法得经验回归方程为=x+7.4,则k的值为 为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值(i=1,2,…,8), 若残差平方和∑0y-)≈0.28，则决定系数R2≈ 立0- (参考公式：决定系数R2=1- 20-列 14.已知曲线C是平面内到定点F(0,-2)与到定直线I:y=2的距离之和等于6的点的 轨迹，若点P在C上，对给定的点T(-2,),用m()表示引PF|+|PTI的最小值，则 m(t)的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积为S. 已知5=5a2+e2-b. (1)求B: 2)若点D在边AC上.且∠MBD=受AD=2DC=2,求△ABC的周长. PDF 手机扫描王 数学试卷A第3页（共5页） 16.(15分) 如图，在四棱锥P-ABCD