学业水平复习高分突破数学模块(五)三角函数及解三角形-【学考一号】2024新教材高中数学学业水平复习方略高分突破

一尧单项选择题 1. 角 琢的终边与单位圆 O相交于点 P袁且点 P的横坐标为 35 袁则 1-sin2琢姨 的值为 渊 冤 A. 35 B. - 35 C. 45 D. - 45 2. 若一扇形的圆心角为 72毅袁半径为 20 cm袁则扇形的面积为 渊 冤 A援 40仔 cm2 B援 80仔 cm2 C援 40 cm2 D援 80 cm2 3. sin 210毅cos 120毅的值为 渊 冤 A. 14 B援 原 3姨4 C援 原 32 D. 3姨4 4. 把函数 y=cos 2x+仔4蓸 蔀的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍渊纵坐标不变冤袁然后向右平 移仔4 个单位袁再关于 y轴作对称变换袁最后向右平移 1个单位长度袁得到的图象是 渊 冤 5. 已知 琢为锐角袁cos 琢= 1+ 5姨4 袁则 sin 琢2 = 渊 冤 A. 3- 5姨8 B. -1+ 5姨8 C. 3- 5姨4 D. -1+ 5姨4 6. 已知函数 f渊x冤越3sin - 23 x垣仔5蓸 蔀 袁若对任意的实数 x袁总有 f渊x1冤臆f渊x冤臆f渊x2冤袁则 x1原x2 的最小 值是 渊 冤 A援 仔2 B援 3仔2 C援 仔 D援 2仔 7. 雷峰塔位于杭州市西湖景区袁主体为平面八角形体仿唐宋楼阁式塔袁总占地面积 3 133平方 米袁项目学习小组为了测量雷峰塔的高度袁如图选取了与底部水平的直线 BC袁测得蚁ABC袁 蚁ADC的度数分别为 琢袁茁袁以及 D袁B两点间的距离 d袁则塔高 AC= 渊 冤 A. dsin 琢sin 茁sin渊茁-琢冤 B. dsin 琢sin 茁cos渊茁-琢冤 C. dtan 琢tan 茁tan渊茁-琢冤 D. dsin 琢cos 茁sin渊茁-琢冤 学业水平复习高分突破数学模块（五） 三角函数及解三角形 D 1-仔8 x 2仔仔 y O-1 1 A y 3仔2 -1 x 2仔仔仔2 -1 O-1 1 C 3仔8 -1 x 2仔仔 y O -1 1 B 3仔2 +1 2仔 仔 仔2 +1 y O-1 1 x BC D A 141 8援 函数 y=2cos x渊sin x+cos x冤的图象的一个对称中心是 渊 冤 A援 3仔8 袁0蓸 蔀 B援 3仔8 袁1蓸 蔀 C援 仔8 袁1蓸 蔀 D援 -仔8 袁-1蓸 蔀 9援 设函数 f渊x冤=sin渊棕x+渍冤 棕>0袁 渍 <仔2蓸 蔀 袁f -仔8蓸 蔀=0袁 f 3仔8蓸 蔀 =1袁且 f渊x冤在区间 - 仔12 袁 仔24蓸 蔀上 单调袁则 棕的最大值为 渊 冤 A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 10援 在吟ABC中袁角 A袁B袁C所对的边分别为 a袁b袁c袁AD为边 BC上的高. 已知 AD= 3姨6 a袁b=1. 则 c+ 1c 的最大值为 渊 冤 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二尧多项选择题 11. 下列各式中值为 1的是 渊 冤 A. tan 12毅+tan 33毅1-tan 12毅tan 33毅 B. sin 仔12 cos 仔12 C. sin 72毅cos 18毅+cos 72毅sin 18毅 D. 2姨 cos2仔8 -sin2仔8蓸 蔀 12. 已知函数 f渊x冤=sin渊3x+渍冤 -仔2 约渍约仔2蓸 蔀的图象关于直线 x=仔4 对称袁则 渊 冤 A援 函数 f x+ 仔12蓸 蔀为偶函数 B援 函数 f渊x冤在 仔12 袁仔4蓘 蓡上单调递增 C援 若 f渊x1冤-f渊x2冤 =2袁则 x1-x2 的最小值为仔3 D援 函数 f渊x冤的图象关于 5仔12 袁0蓸 蔀中心对称 13. 已知函数 f渊x冤=sin渊棕x+渍冤渊棕>0冤袁且 f渊x冤在区间 2仔3 袁 5仔6蓸 蔀上单调递减袁则下列结论正确 的有 渊 冤 A. f渊x冤的最小正周期是仔3 B. 若 f 2仔3蓸 蔀+f 5仔6蓸 蔀=0袁则 f 3仔4蓸 蔀=0 C. 若 f x+仔3蓸 蔀逸f渊x冤恒成立袁则满足条件的 棕有且仅有 1个 D. 若 渍=-仔6 袁则 棕的取值范围是咱1袁2暂胰 4袁 225蓘 蓡 142 三尧填空题 14. 2sin 47毅- 3姨 sin 17毅2cos 17毅 = 曰tan 25毅+tan 35毅+ 3姨 tan 25毅tan 35毅= . 15. 记函数 f渊x冤=cos渊棕x+渍冤渊棕>0袁0<渍<仔冤的最小正周期为 T. 若 f渊T冤= 3姨2 袁x=仔9 为 f渊x冤的零 点袁则 棕的最小值为 . 16. 在扇形 OPQ中袁半径为 1袁圆心角为 兹 0<兹<仔2蓸 蔀 袁若要在扇形上截取 一个面积为 13 的矩形 ABCD袁且一条边在扇形的一条半径上袁如图所 示袁则 tan 兹的最小值为 . 四尧解答题 17.