学业水平复习高分突破数学模块(四)指数函数与对数函数-【学考一号】2024新教材高中数学学业水平复习方略高分突破

一尧单项选择题 1援 函数 y= 1log2渊x-2冤的定义域为 渊 冤 A援 渊-肄袁2冤 B援 渊2袁+肄冤 C. 渊2袁3冤胰渊3袁+肄冤 D援 渊2袁4冤胰渊4袁+肄冤 2援 设 a=50.3袁b=0.35袁c= 15蓸 蔀 5袁则 渊 冤 A. a跃b跃c B. a跃c跃b C. b跃a跃c D. c跃a跃b 3. 已知 lg 2=a袁lg 3=b袁则 log475= 渊 冤 A. a-b+22a B. b-a+22a C. b-2a+22a D. 2a-b+22a 4援 函数 y=2 1 x 渊x>0冤的反函数是 渊 冤 A. y= 1log2x 渊x>1冤 B. y=log2 1 x 渊x>1冤 C. y= 1log2x 渊0<x<1冤 D. log2 1 x 渊0<x<1冤 5援 函数 f渊x冤=3x-log2渊-x冤的零点所在区间是 渊 冤 A援 - 52 袁-2蓸 蔀 B援 渊-2袁-1冤 C援 渊1袁2冤 D援 2袁 52蓸 蔀 6援 函数 y=f渊x冤渊x沂R冤的图象如图所示袁则函数 g渊x冤=f渊-ln x冤的单调减区间是 渊 冤 A. 渊0袁 1e姨 暂 B. 咱 1e姨 袁1暂 C. 咱1袁+肄冤 D. 渊0袁 1e姨 暂和咱1袁+肄冤 7援 已知函数 f渊x冤=loga渊x2-2ax+8冤在区间咱1袁2暂上是减函数袁则实数 a的取值范围是 渊 冤 A. 渊0袁1冤 B. 咱2袁3冤 C. 渊0袁1冤胰咱2袁3冤 D. 渊0袁1冤胰咱2袁+肄冤 学业水平复习高分突破数学模块（四） 指数函数与对数函数 x1O y 12 137 8援 已知函数 f渊x冤= -渊x-1冤2e . 记 a=f 2姨2蓸 蔀 袁b=f 3姨2蓸 蔀 袁c=f 6姨2蓸 蔀 袁则 渊 冤 A. b>c>a B. b>a>c C. c>b>a D. c>a>b 9. 已知函数 f渊x冤的图象关于渊1袁0冤对称袁当 x跃1时袁f渊x冤越loga渊x原1冤袁且 f渊3冤越原1袁若 x1垣x2约2袁渊x1原 1冤渊x2原1冤约0袁则 渊 冤 A援 f渊x1冤垣f渊x2冤约0 B援 f渊x1冤垣f渊x2冤跃0 C援 f渊x1冤垣f渊x2冤可能为 0 D援 f渊x1冤垣f渊x2冤可正可负 10. 已知函数 f渊x冤袁g渊x冤的定义域为 R袁设 f渊x冤=1+ 1-ex1+ex 袁且 g渊x冤-1是奇函数袁若函数 f渊x冤与 g渊x冤 的图象的交点坐标分别为渊x1袁y1冤袁渊x2袁y2冤袁噎袁渊x9袁y9冤袁则渊x1+x2+噎+x9冤渊y1+y2+噎+y9冤= 渊 冤 A. 0 B. C. 8 D. 9 二尧多项选择题 11. 若实数 a袁b 满足 3a+4a=4b+3b袁则下列关系式中可能成立的是 渊 冤 A. 0约a约b约1 B. b约a约0 C. 1约a约b D. a=b 12. 已知正实数 x袁y袁z 满足 2x=5y=10z袁则下列关系式正确的是 渊 冤 A. x+y=z B. 1x + 1y = 1z C. z2 跃 y5 跃 x10 D. xy跃4z2 13. 已知函数 f渊x冤= lg x 袁x>0袁1-x2袁x臆0袁 扇 墒 设缮设 则方程 f渊2x2+x冤=a渊a>0冤的根的个数可能为 渊 冤 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 三尧填空题 14. 渊1- 2姨 冤2姨 +log3 274姨3蓸 蔀= . 15援 已知 a为实数袁设函数 f渊x冤越 x原2 a袁x<2袁 log2渊x原2冤袁x逸2袁 扇 墒 设缮设 则 f渊2a垣2冤的值为 . 16. 已知函数 f渊x冤= logax袁0<x臆2袁 1 x 袁x>2. 扇 墒 设设缮设设 若函数 f渊x冤存在最大值袁则实数 a的取值范围是 . 四尧解答题 17. 把某物体放在冷空气中冷却袁如果该物体原来的温度是 兹1 益袁空气的温度是 兹0 益袁那么 t min 后该物体的温度 兹渊单位院益冤可由公式 兹=兹0+渊兹1-兹0冤e-kt求得袁其中 k 是一个正常数. 若 40 益 的该物体袁放在 10 益的空气中冷却袁5 min以后该物体的温度是 30 益. 138 渊1冤求 k 的值. 渊2冤若将 100 益的该物体与 50 益的该物体放在 10 益的空气中冷却到某一相同的温度所用 的时间分别为 t1袁t2袁求 t1-t2的值. 18. 已知 a袁m沂R袁函数 f渊x冤= 4窑3x+a3x+1 和函数 h渊x冤=mx2-渊2m+1冤x+4. 渊1冤若函数 f渊x冤图象的对称中心为点渊0袁3冤袁求满足不等式 f渊log3t冤跃3的 t的最小整数值. 渊2冤当 a=-4时袁对任意的实数 x沂R袁若总存在实数 t沂咱0袁4暂袁使得 f渊x冤=h渊t冤成立袁求正实数