学业水平复习高分突破数学模块(七)立体几何-【学考一号】2024新教材高中数学学业水平复习方略高分突破

一尧单项选择题 1援 在直角坐标系中水平放置的直角梯形如图所示 . 已知 O 为坐标原 点袁A 渊2 2姨 袁0冤袁B渊2 2姨 袁2冤袁C渊0袁6冤. 在它的斜二测直观图中袁四 边形 O忆A 忆B忆C忆的周长为 渊 冤 A. 8 B. 10 C. 5+2 2姨 D. 6+2 2姨 2援 已知平面 琢袁茁袁直线 l奂琢袁直线 m不在平面 琢上袁下列说法正确的是 渊 冤 A. 若 琢椅茁袁m椅茁袁则 l椅m B. 若 琢椅茁袁m彝茁袁则 l彝m C. 若 l椅m袁琢椅茁袁则 m椅茁 D. 若 l彝m袁m椅茁袁则 琢彝茁 3. 已知正方体 ABCD-A 1B1C1D1中袁E袁F分别是 A 1D1袁A 1C1的中点袁则异面直线 AE和 CF所成角 的余弦值为 渊 冤 A. 3姨2 B援 3 30姨10 C. 30姨10 D. 12 4. 在三棱柱 ABC-A 1B1C1中袁各棱长相等袁侧棱垂直于底面袁点 D是侧面 BB1C1C的中心袁则 AD 与平面 BB1C1C所成角的大小是 渊 冤 A. 30毅 B. 45毅 C. 60毅 D. 90毅 5. 如图袁在四面体 ABCD中袁截面 PQMN是正方形袁则在下列命题中袁 错误的是 渊 冤 A. AC彝BD B. AC椅截面 PQMN C. AC=BD D. 异面直线 PM与 BD所成的角为 45毅 6. 已知 A袁B是球 O球面上的两点袁蚁AOB=90毅袁C为该球面上的动点袁若三棱锥 O-ABC体积的 最大值为 36袁则球 O的表面积为 渊 冤 A. 36仔 B. 64仔 C. 144仔 D. 256仔 7. 如图所示袁已知三棱柱 ABC-A 1B1C1的所有棱长均为 1袁且 AA 1彝底面 ABC袁则三棱锥 B1原ABC1的体积为 渊 冤 A. 3姨12 B. 3姨4 C. 6姨12 D. 6姨4 A CQB M DP N 学业水平复习高分突破数学模块（七） 立体几何 A 1 A B C B1 C1 A C B x y O 149 8. 吟ABC的顶点 B 在平面 琢内袁A袁C 在 琢的同一侧袁AB袁BC 与 琢所成的角分别是 30毅和 45毅. 若 AB=3袁BC=4 2姨 袁AC=5袁则 AC与 琢所成的角为 渊 冤 A援 60毅 B援 45毅 C援 30毅 D援 15毅 9. 已知平面 琢疑平面 茁=m袁则下列结论不一定正确的是 渊 冤 A. 存在直线 a奂平面 琢袁使得直线 a彝平面 茁 B. 存在直线 a奂平面 琢袁使得直线 a椅平面 茁 C. 存在直线 a奂平面 琢袁直线 b奂平面 茁袁使得直线 a彝直线 b D. 存在直线 a奂平面 琢袁直线 b奂平面 茁袁使得直线 a椅直线 b 10. 如图袁在长方形 A BCD 中袁AB=2袁BC=4袁E袁F分别为 BC袁PD 的中点袁将吟BAE 沿 AE 向上翻 折到吟PA E的位置袁连接 PC袁PD袁在翻折的过程中袁以下结论错误的是 渊 冤 A. 四棱锥 P-AECD体积的最大值为 2 2姨 B. 点 F的轨迹长度为 3姨 仔2 C. EP袁CD与平面 PAD所成的角相等 D. 三棱锥 P-AED外接球的表面积有最小值 16仔 二尧多项选择题 11. 如图袁在四棱锥 P-ABCD 中袁四边形 A BCD 是等腰梯形袁若 BA 彝 PB袁E袁F袁G 分别是 AB袁CD袁AP的中点袁A B=2DC=2袁则下列结论成立 的是 渊 冤 A. PD=PC B. GF彝AB C. 蚁FEG 即二面角 D-AB-P的平面角 D. 异面直线 DA 与 BP所成角是蚁GEC 12. 如图袁在长方体 ABCD-A 1B1C1D1中袁AB=BC=1袁AA 1=2袁点 M 在线 段 A 1B上运动袁则 渊 冤 A. 平面 D1A 1M彝平面 A 1A M B. 存在点 M袁使得 DC1彝D1M C. 蚁AMD1的最大值为 90毅 D. A M+MD1的最小值为 5+ 4 5姨5姨 13. 已知圆锥的顶点为 P袁底面圆心为 O袁AB为底面直径袁蚁APB=120毅袁PA =2袁点 C在底面圆周 上袁且二面角 P-AC-O为 45毅袁则 渊 冤 A. 该圆锥的体积为 仔 B. 该圆锥的侧面积为 4 3姨 仔 C. AC=2 2姨 D. 吟PAC的面积为 3姨 A F E D CB P渊B冤 P B C G E F D A B C A M D B1 C1D1 A 1 150 三尧填空题 14. 如图袁正方体 ABCD-A 1B1C1D1中袁A B=2 2姨 袁点 E为 A 1D1的中点袁点 F 在 C1D1上袁点 H 在 DD1上. 若 EF椅平面 AB1C袁则 EF= 袁且当 DH颐DD1= 时袁平面 EFH椅平面 AB1C. 15. 如图袁已知正三棱柱