学业水平复习高分突破数学模块(八)统计与概率-【学考一号】2024新教材高中数学学业水平复习方略高分突破

一尧单项选择题 1. 某中学有初中生 700人袁高中生 300人. 为了解学生的学习情况袁用分层抽样的方法从该校学 生中抽取一个容量为 n的样本袁已知从初中生中抽取 35人袁则样本容量 n为 渊 冤 A. 5 B. 30 C. 50 D. 100 2. 若把数据 x1袁x2袁x3袁噎袁x2 022改变为 x1-2袁x2-2袁x3-2袁噎袁x2 022-2袁则 渊 冤 A. 平均数与方差均不改变 B. 平均数改变袁方差不变 C. 平均数不变袁方差改变 D. 平均数与方差均改变 3. 若经研究得出某地 10 名新冠肺炎患者的潜伏期渊单位院天冤分别为 8袁12袁10袁7袁8袁7袁12袁13袁 15袁16袁则这 10个数据的第 80百分位数是 渊 冤 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 4. 从装有 2个红球和 2个黑球的口袋中任取两个球袁那么互斥而不对立的事件是 渊 冤 A. 至少有一个黑球与都是黑球 B. 至少有一个黑球与至少有一个红球 C. 恰有一个黑球与恰有两个黑球 D. 至少有一个黑球与都是红球 5. 为了选拔数学尖子生袁某校数学组在高一年级中挑选出 10位学生进行解题能力测试袁这 10 位学生在一小时内正确解出的题数分别是 14袁17袁14袁10袁16袁17袁17袁16袁14袁12袁设该组数据的 平均数为 a袁第 50百分位数为 b袁则有 渊 冤 A. a=13.7袁b=15.5 B. a=14.7袁b=15 C. a=14.7袁b=14 D. a=14.7袁b=15.6 6. 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识. 为 了解讲座效果袁随机抽取 10位社区居民袁让他们在讲座前和 讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷袁这 10位社区居民在 讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图袁则 渊 冤 A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数小于 70% B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 85% C. 讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差 D. 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 7. 某小区从 1 000 户居民中随机抽取 100 户进行月用电量调 查袁发现他们的用电量都在 50~350 kW窑h 之间袁进行适当的 分组后渊每组为左闭右开的区间冤袁画出的频率分布直方图如 图所示. 则下列论述正确的是 渊 冤 A. 直方图中 x的值为 0.002 0 B. 该小区居民月用电量不小于 250 kW窑h的一定有 180户 C. 估计该小区居民月用电量的众数为 225 D. 估计该小区居民月用电量的 85%分位数为 262.5 学业水平复习高分突破数学模块（八） 统计与概率 月用电量/渊kW窑h冤35025015050 0 0.001 2 x 0.003 60.004 4 0.006 0 频率 组距 讲座后讲座前 109876 居民编号 54321O 100 90 80 70 60 153 8. 已知甲尧乙尧丙尧丁尧戊五位同学高一入学时年龄的平均数尧中位数尧众数均为 16袁方差为 0.8袁则 三年后袁下列判断错误的是 渊 冤 A. 这五位同学年龄的平均数变为 19 B. 这五位同学年龄的方差变为 3.8 C. 这五位同学年龄的众数变为 19 D. 这五位同学年龄的中位数变为 19 9. 抛掷一枚质地均匀且各个面上分别标以数字 1袁2袁3袁4袁5袁6的正方体玩具. 设事件 A 为野向上一 面点数为偶数冶袁事件 B为野向上一面点数为 6的约数冶袁则事件野A 或 B冶发生的概率为 渊 冤 A. 13 B. 12 C. 23 D. 56 10. 某棋手与甲尧乙尧丙三位棋手各比赛一盘袁各盘比赛结果相互独立. 已知该棋手与甲尧乙尧丙比 赛获胜的概率分别为 p1袁p2袁p3袁且 p3>p2>p1>0. 记该棋手连胜两盘的概率为 p袁则 渊 冤 A. p 与该棋手和甲尧乙尧丙的比赛次序无关 B. 该棋手在第二盘与甲比赛袁p 最大 C. 该棋手在第二盘与乙比赛袁p 最大 D. 该棋手在第二盘与丙比赛袁p 最大 二尧多项选择题 11. 设 A袁B为两个互斥事件袁且 P渊A冤跃0袁P渊B冤跃0袁则下列说法正确的是 渊 冤 A. P渊AB冤=0 B. P渊AB冤=P渊A冤P渊B冤 C. P渊A胰B冤=P渊A冤P渊B冤 D. P渊A 胰B 冤=1 12. 某保险公司为客户定制了 5个险种院甲袁一年期短险曰乙袁两全保险曰丙袁理财类保险曰丁袁定期 寿险曰戊袁重大疾病保险. 各险种按相关约定进行参保与理赔. 该保险公司对 5个险种的参 保客户进行抽样调查袁得出如下的统计图例袁则下列说法正确的是 渊 冤 A. 18~29周岁人群参保总费用最少 B. 30周岁以上的参保人数约占参保人群的 20% C. 54周岁以上的参保人