第1讲 集合-【学考一号】2024新教材高中数学学业水平复习方略精讲精练

第1讲集合 一、单项选择题 1.设集合A={1,2,3,4,5},B={xx2∈eA},则A∩B= A.(1) B.1,2 C.(1.4 D.必 2.已知集合A=1,2),B={x(x-1)(x-a)=0,aeR.若A=B,则a的值为 A.2 B.1 C.-1 D.-2 3.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x(x-1)(x+2)<01,则A∩B A.（-1,01 B.0,1) C.-1,0, D.0,1,2 4.已知集合A=x-3>0,B=xy=ln(3-x1,则右图中阴影部分表示的 x+1 集合为 A.[-1,3] B.(3,+∞) C.(-,3] D.[-1,3) 5.已知集合A={xx2-4x+3<01,B={x2<x<4,则A∩B= A.(1,3) B.(1,4) C.(2.3) D.(2,4) 6.设集合A={x-x2-x+2<0),B=x2x-5>01,则集合A与集合B的关系是 ( A.BCA B.B2A C.B∈A D.A∈B 7.已知集合A={1,3,Vm),B=1,m,AUB=A,则m= () A.0或V3 B.0或3 C.1或W3 D.1或3或0 8.已知集合A={x∈Rx2+x-6=01,B={x∈Rar-l=01,若BCA,则实数a的值为 A}或-2 B.号或) C.}或-2或0 D.-}或；或0 9.已知集合M={(x,y)by=x,N=byy=x2,x∈R,则集合M∩N中元素的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 10.定义：[A]表示集合A中元素的个数，A⑧B= [A]-[B],[A]≥[B]已知集合M=1,2,集合 [B]-[A],[A]<[B] A=xx二M0,集合B=xx(x2-1)(x2-x+4)=01,若A☒B=1,则a的取值范周是 () A.{a-4<a<5 B.{aa≠±4} C.{a-5<a<4l D.{aa≠±4且a≠±5) 二、多项选择题 11.设集合A=x∈Ra-1<x<a+1}.B={x∈R1<x<5),则满足A∩B=可的实数a的取值范围可以是 A.{a0≤a≤6 B.{aa≤2或a≥41 C.{ala≤0 D.{aa≥8) 69 12.设全集为U,右图的阴影部分用集合可表示为 A.A∩B B.(CA)∩B C.(C(A∩B))nB D.(CA)UB 1B.记区间M=[ab,集合N=pb=eW ,若满足M=N成立的实数对(a,b)有且只有1 个，则实数k可以取 A.-2 C.1 D.3 三、填空题 14.若集合A=x2x2-9x>01,B=yy≥21，则A∩B= .(CRA)UB= 15.若集合A={xERax2-3x+2=01中只有一个元素，则a 16.如果集合A满足：若x∈A,则-x∈A,那么就称集合A为“对称集合”.已知集合A=2x,0,x2+x, 且A是对称集合，集合B是自然数集，则A∩B= 四、解答题 17.已知集合A=x2a-1<x<a+1},B=x0≤x≤1 (1)在①a=-1,②a=0,③a=1这三个条件中选择一个条件，求AUB. (2)若A∩(CRB)=A,求实数a的取值范围 70 18.已知集合M={x1<x<3},N={xx2-6x+8≤01 (1)设全集U=R,定义集合运算△，使M△N=M∩(CN),求M△N和N△M. (2)若H={xx-a≤2，按(1)的运算定义求(N△M)△H. 19.设集合A={x2+4x=0},B={xx2+2(a+1)x+a2-1=01. (I)若AUB=B,求a的值 (2)若A∩B=B,求a的值组成的集合C. 71第 1讲 集 合 一尧单项选择题 1. 月揖解析铱集合 A={1袁2袁3袁4袁5}袁所以 B={x|x2沂A}={-1袁- 2姨 袁 - 3姨 袁-2袁- 5姨 袁1袁 2姨 袁 3姨 袁2袁 5姨 }袁则 A疑B={1袁2}. 2. A揖解析铱B={1袁a}袁又 A=B袁则 a=2. 猿. A揖解析铱由已知得 B={x|-2约x约1}袁故 A疑B={-1袁0}. 4. 阅揖解析铱集合 B={x|y=ln渊3-x冤}={x|x<3}袁A = x| x-3x+1 >0嗓 瑟 = {x|x<-1或 x>3}袁所以图中阴影部分表示的集合为渊 UA冤疑 B={x|-1臆x臆3}疑{x|x<3}={x|-1臆x<3}. 5. C揖解析铱A={x|x2-4x+3约0}={x|1约x约3}袁A疑B=渊2袁3冤. 6. A揖解析铱因为 A={x|-x2-x+2约0}={x|x>1或 x约-2}袁B={x|2x-5> 0}= x|x> 52嗓 瑟袁所以 B哿A . 7. B揖解析铱由题知 B哿A袁所以 m=3或 m= m姨 袁且 m屹1袁所以 m=0或 m=3. 8. D揖解析铱由题意知袁A越{2袁原3}援 当