2024年山东省中考数学模拟试题一

2024年山东省初中毕业年级学业质量检测模拟 数学试题一 一.选择题(共10小题) 1. 在实数,-1,0,中,最大的数是( ) A. B. -1 C. 0 D. 2.在学习《图形变化的简单应用》这一节时,老师要求同学们利用图形变化设计图案.下列设计的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.预计到2025年,中国5G用户将超过4.6亿,将4.6亿用科学记数法表示为( ) A.4.6 109 B.46 107 C.4.6 108 D.0.46 109 4.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为( ) A. B. C. D. 5.下列运算正确的是( ) A.a3+a3=a6 B.a a3=a3 C.(a-b)2=a2-b2 D.(-2a3)2=4a6 6.若 ABC中刚好有∠B=2∠C,则称此三角形为“可爱三角形”,并且∠A称作“可爱角”.现有一个“可爱且等腰的三角形”,那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是( ) A.45 或36 B.72 或36 C.45 或72 D.45 或36 或72 7.如图,在 ABC中,∠CAB=65 ,将 ABC在平面内绕点A旋转到 AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数是( ) A.40 B.45 C.50 D.55 8.用如图所示的两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是( ) A. B. C. D. 9.如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,2),直线AB为⊙O的切线,B为切点.则B点的坐标为( ) A.(﹣,) B.(﹣,1) C.(﹣,) D.(﹣1,) 第9题图 第10题图 第12题图 第13题图 10.如图,正 ABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合),且∠APD=60 ,PD交AB于点D.设BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是( ) 二.填空题(共6小题) 11.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围为 . 12.如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为_ 13.如图,A,B是双曲线上的两点,过点A作轴,交于点D,垂足为C,连接,过点B作轴,垂足为E.若的面积为1,D为的中点.则k的值为 . 14.如图,将扇形AOB沿OB方向平移,使点O移到OB的中点处,得到扇形.若∠O=90 ,OA=2,则阴影部分的面积为_. 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图,已知直线分别交轴、轴于点,,是以为圆心,为半径的圆上一动点.求面积的最小值 . 16.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=x+相交于点P(﹣1,0).直线l1与y轴交于点A,一动点C从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B1处后,改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1上的点A1处后,再沿平行于x轴的方向运动,到达直线l2上的点B2处后,又改为垂直于x轴的方向运动,到达直线l1的点A2处后,仍沿平行于x轴的方向运动,…,照此规律运动,动点C依次经过点B1,A1,B2,A2,B3,A3,…,B2022,A2022,…,则当动点C到达A2022处时,运动的总路径的长为 . 三.解答题(共8小题,共72分) 17.(每小题4分,本小题共8分) (1)计算﹣2cos45 +()﹣1﹣( ﹣1)0+|1-|; (2)解不等式组:并写出它的所有整数解. 18.(本小题8分)某商店准备购进A、B两种商品,已知A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元,且购进A种商品10件和购进B种商品5件一共要花费650元.商店将A种商品每件的售价定为80元,B种商品每件的售价定为45元. (1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元? (2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件,其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半,该商店有几种进货方案? (3)“五一”期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件A种商品售价优惠m(10<m<20)元,B种商品售价不变,在(2)的条件下,请设计出m的不同取值范围内,销售这40件商品获得总利润最大的进货方案. 19.(本小题8分)湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病,需要救援.位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援.计划由快艇赶到码头C接该游客,再沿CA方向行驶,与救援船相遇后将该游客转运到救援船上.已知C在A的北偏东30 方向上,B在A的北偏东60 方向上,且B在C的正南方向900米处. (1)求湖岸A与码头C的距离;(结果精确到1米,