指对同构模型专练-2024届高三数学二轮复习

同构变形解题策略 【基本知识】 1、常见的同构变形： (1)(2)(3)(4) (5)(6) (7) (8) (9) 2、切线不等式（解答题需证明） （1）exx+1 （2）lnx x-1 （3）exex （4）elnx x 【证明不等式】 1、已知函数f(x)=(x-1)ex g(x)=lnx+x-ex+1 证明：当x>0时，f(x)-g(x)0 2、求证：当x>0时，(ex-1)ln(x+1)>x2 【同构+切线不等式】 1、 ①函数的最小值为 ②函数的最小值为 ③的最大值为 ④的最小值为 2、已知关于x的不等式对任意x>1恒成立，则实数a的取值范围是 3、已知函数，若对于任意的x>0恒有，则a的取值范围是 4、已知函数，则实数a的取值范围是 5、函数，若函数f(x)的图象向下平移k（k>0)个单位,使得f(x)与g(x)有公共点，则实数k的最小值是 【同构+函数性质】 1、设实数，若对任意的，不等式恒成立，则m的最大值为 2、若任意，恒有，则实数a的最小值为 3、已知，不等式对任意的x>1恒成立，则实数a的最小值 4. 已知函数（a>0）,则f(x)的最小值为____;若关于x的方程有且只有一个实根，则实数a的取值范围是_____ 学科网（北京）股份有限公司 $$