中考第一轮复习检测卷02《方程与不等式》-备战2024年中考数学复习检测卷

九年级数学中考第一轮复习检测卷02 《方程与不等式 》 测试时间：120分钟 试卷满分：120分 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．（2023秋•安州区期末）运用等式的性质，下列变形不正确的是（　　） A．若a＝b．则a﹣5＝b﹣5 B．若a＝b，则ac＝bc C．若a＝b．则 D．若，则a＝b 2．（2022•永嘉县模拟）解方程，去分母后正确的是（　　） A．2（2x﹣1）＝6+3x B．2（2x﹣1）＝1+3x C．4x﹣1＝1+2x D．4x﹣1＝6+2x 3．（2022春•庆云县期末）已知二元一次方程2x﹣3y＝4，用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023•西宁）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，根据题意列方程组得（　　） A． B． C． D． 5．（2023秋•京山市期中）已知m，n是方程x2+x﹣2023＝0的两根，则（m+1）2的值为（　　） A．2024 B．2023 C．2022 D．无法确定 6．（2022秋•昌图县期末）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x﹣1＝0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k≠2 C．k＜3且k≠2 D．k＞1且k≠2 7．（2023秋•安顺期末）若关于x的分式方程无解，则k的取值是（　　） A．﹣3 B．﹣3或﹣5 C．1 D．1或﹣5 8．（2023春•通河县期末）在平面直角坐标系中，若点P（x﹣5，6﹣2x）在第二象限，则x的取值范围是（　　） A．3＜x＜5 B．x＞5 C．x＜3 D．﹣3＜x＜5 9．（2023•碑林区自主招生）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1 10．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知关于x的分式方程2的解为整数，且关于y的不等式组有且只有四个整数解，则符合条件的整数m的和为（　　） A．﹣15 B．﹣12 C．﹣10 D．﹣7 二、填空题（每小题6分，共18分） 11．（2023秋•嘉祥县期末）如果方程是关于x的一元一次方程，那么m的值是 　 ． 12．（2022秋•西安期末）x1，x2为一元二次方程x2﹣2x﹣10＝0的两根，则　 ． 13．（2023春•原阳县期中）某种商品每件的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这种商品的标价为每件 　 　元． 14．（2023秋•郧阳区期末）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则x的值为 　 ． 15．（2023秋•邯郸期末）已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是 　 ． 16．（2023秋•锦江区校级期中）规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝2，{6}＝7，{﹣1.5}＝﹣1 等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝1，[6]＝6，[﹣1.5]＝﹣2．如果整数x满足关系式：4{x}+6[x]＝2024，则x＝　 ． 三、解答题（共9个大题，共72分） 17．（每小题3分，共9分）解下列方程或方程组： （1）； （2）． （3）． 18．（每小题3分，共6分）（2023春•汕头月考）解不等式或不等式组： （1）； （2）． 19．（6分）（2023秋•秦州区期末）已知关于x的一元二次方程mx2+2（m+1）x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且8，求m的值． 20．（8分）（2023春•长岭县期中）已知的解满足x+y≥0． （1）求m的非负整数解； （2）化简：|m﹣3|+|5﹣2m|； （3）在m的取值范围内，m为何整数时关于x的不等式m（x+1）＞0的解集为x＞﹣1． 21．（8分）（2023秋•成都期末）为美化校园环境，石室联中计划分两次购进杜鹃花和四季海棠两种花卉．第一次购进60盆杜鹃花，80盆四季海棠，共花费1700元：第二次购进100盆杜鹃花，160盆四季海棠，共花费3100元，每次购进的单价相同． （1）求杜鹃花、四季海棠每盆的价格分别是多少元？ （2）若计划购买杜鹃花、四季海棠共500盆，根据实际摆放，要求杜鹃花的盆数不少于四季海棠盆数的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求方案所需费用． 2