贵州省六校联盟2024届高考实用性联考（三）数学试题

2024届贵州省六校联盟高考实用性考卷 (三) 数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚， 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效， 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟， 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的)》 1.已知数列1a,}满足2=2(neN)且a4a,=4a,则a,= a 日 B.I c D.1 2.设抛物线y2=2px(P>0)的焦点为F,点A为该抛物线上任意一点，若IAF|>1恒成 立，则p的取值范围是 A.p<2 B.p>2 C.p<4 D.p>4 3.在某学校的期中考试中，高一、高二、高三年级的参考人数分别为600,800,600. 现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本，经计算得高一、高二、高三年级数学成 绩的样本平均数分别为93,81,99，则全校学生数学成绩的总样本平均数为 A.92 B.91 C.90 D.89 4.已知m,是不同的两条直线，，B是不重合的两个平面，则下列命题中，真命题为 A.若m∥a,m∥n,则n∥a B.若m⊥a,mlB,nCa,则n∥B C.若nCa,m⊥n,则m⊥a D.若m∥a,m∥B,n∥a,n∥B,则aB 5.2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛（决赛)于2023年11月26日至12月3日在湖 北省武汉市武钢三中举行，赛后来自某所学校的3名同学和2名老师站成一排合影， 若两名老师之间至少有一名同学，则不同的站法有()种， A.48 B.64 C.72 D.120 6.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设a,b,m(m> 0)为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a=b(mod m).若a=C20·2+C3。·22+…+C8·2”,a=b(mod9),则b的值可以是 A.2018 B.2020 C.2022 D.2024 数学·第1页（共4页） CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 7.过点A{-6,一8)的直线1与圆C:x2+2=9相交于不同的两点M,N,则线段N的中 点P的轨迹是 A.一个半径为10的圆的一部分 B.一个焦距为10的椭圆的一部分 C,一条过原点的线段 D.一个半径为5的圆的一部分 &.已知椭暖c: =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F,过点B,的直线1与椭圆 C交于P,Q两点，若IF,Q|:IF,P1：IF,Q1=1:3:5,则该椭圆的离心率为 B号 9 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项 中，有乡个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选 E 错的得0分)》 9.已知，2是复数，下列结论正确的是 A.1t23=z12 B.l+2|=|a|+|2 C.·3=1·2 D.1a21=a1l2 10.已知函数f(x)=in(3x+p),其中pe(0,),对于任意xeR,有若- 行则 A.p24 B.函数x)的图象关于点品，对称 C函数爪)祺-五·上单调递增 D.函数f(x)在(-T,π)上共有6个极值点 11.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+y)=f八x)+f八y)+x2y+xy2,f'(x)为f(x)的导函 数，且f'(1)=2,则 A.f(0)=0 B.f(x)为奇函数 C.f'(-2)=7 D.设b.=f'(n)(neN),则b4=2023×2025+2 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知集合A={x|3≤2x-1≤9}，B={x|a<x<a+1},若AUB=A,则实数a的取值范 围为 13.已知一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，其顶点为D,底面圆心为O,点P 是线段DO上的一点，△ABC是底面内接正三角形，且PA⊥平面PBC,则AC= ；三棱锥P-ABC的外接球的表面积是 14.以maxM(minM)表示数集M中最大（小）的数.设a>0,b>0,c>0,已知a2c+b2c= 1,则mn合，云，》 数学·第2页（共4页） CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，正明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 已知函数f(x)=(x+a)·e+b(a,b∈R)的图象经过点(1,1)，且x=0是f(x)的极 值点。 (1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数(x)的单调区间和最值. 16.(本小题满分15分) “村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称.在2023年火