精品解析：河南省新乡市新乡县新时代学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题（A卷）

新时代学校九年级数学第二次知识点汇总 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 有下列关于x的方程：①ax2+bx+c＝0，②3x（x﹣4）＝0，③x2+y﹣3＝0，④+x＝2，⑤x3﹣3x+8＝0，⑥x2﹣5x+7＝0．其中是一元二次方程的有（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0 4. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 若a，b是方程的两根，则（ ） A 2016 B. 2017 C. 2014 D. 2019 7. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）. A ； B. ； C. ； D. . 8. 已知分别是的边长，则一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判断 9. 对于二次函数，下列说法不正确的是（ ） A. 当时，有最大值 B. 当时，随的增大而减小 C. 开口向下 D. 函数图象与轴交于点和 10. 二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分．) 11. 已知，则________． 12. 抛物线（为常数）与坐标轴交点的个数是______． 13. 如果函数是二次函数，那么的值一定是______． 14. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论：①a＜0；②=1；③b2﹣4ac＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤当﹣1＜x＜3时，y＜0，其中正确的是_____．（只填序号） 15. 如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题(本题共8小题，共75分) 16. 解方程： （1） （2）． 17. 先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根. 18. 若a是方程一个根，求的值． 19. 已知关于x的方程． （1）求证：无论m取何值，这个方程总有实数根； （2）若等腰的一腰长，另两边b、c恰好是这个方程的两个根．求的周长． 20. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 21. 某电商平台，在2021年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据． x 40 70 90 y 180 90 30 W 3600 4500 2100 （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）若该商品进价20（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润； （3）因疫情期间，该商品进价提高了m（元/件）（），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是4050元，求m的值． 22. 如图，长方形ABCD中（长方形的对边平行且相等，每个角都是90°），AB＝6cm，AD＝2cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度向终点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t（s），问： （1）当t＝1s时，四边形BCQP面积是多少？ （2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？ 23. 如图，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线经过点B，C． （1）求抛物线解析式； （2）抛物线的对称轴l与直线BC相交于点P，连接AC，AP，判定△APC的形状，并说明理由； （3）在直线BC上是否存在点M，使AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍?若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新时代学校九年级数学第二次知识点