云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

开远市第一中学2023年春季学期高一年级3月月考 数学试卷 1.本试满分150分，考试时间120分钟。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效。 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列表示正确的个数是（ ） （1） （2） （3）若，则 （4） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知扇形的弧长为，圆心角为，则扇形的面积为(    ) A. B. C. D. 3．(2022年乙卷T3) 已知向量满足，则(　) A． B． C．1 D．2 4. 已知，，，则(     ) A. B. C. D. 5．在中，为边上的中线，，则（    ） A． B． C． D． 6．在中，若，且，那么一定是（    ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 7. (2021年高考新高考T6) 若,则( ) A. B. C. D. 8.（2021上·湖南长沙·高一湖南师大附中校考期末）为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL.据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少25%，那么此人在开车前至少要休息（参考数据：，）（    ） A．4.1小时 B．4.2小时 C．4.3小时 D．4.4小时 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是( ). A. 命题“,”的否定是“,” B. 命题“,”是假命题 C. “”是“”的充分条件 D. “”是“”的充分不必要条件 10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 11. 若，，，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12．已知函数，，设函数则（ ） A. 是偶函数 B 方程有四个实数根 C. 在区间上单调递增 D. 有最大值，没有最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知，，，则在方向上的投影向量是 . 14. （2023全国甲卷T14）若为偶函数,则__________. 15.（2019全国Ⅱ理T15）的内角的对边分别为,若则的面积为__________. 16. （2021年新高考T15） 已知函数在区间有且仅有个零点,则的取值范围是__________. 四、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（10分）已知，. （1）若，且、、三点共线，求的值. （2）当实数为何值时，与垂直？ 18.（12分）在中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且. (1)求角C的大小; (2)如果,,求c的值. 19. （12分）已知是定义在R上的偶函数，当时，． （1）求函数在R上的解析式； （2）若函数在区间单调递增，求实数m的取值范围． 20．（12分）已知，其中． (1)求； (2)求． 21. （12分）已知函数 ，其中，，函数图象上相邻的两条对称轴之间的距离为. （1）求的解析式和单调递增区间； （2）若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在 上的最大值. 22.分已知函数是定义在上的奇函数． 求的值； 若，，使得不等式成立，求的取值范围； 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开远市第一中学2023年春季学期高一年级3月月考考试 数学 参考答案 一、单项选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C A A D C B 二、多项选择题 题号 9 10 11 12 答案 ABD AB ACD ABD 三、填空题 13． 14. 2 15． 16． 四、解答题：本题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.【答案】（1）；