精品解析：山东省淄博第五中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期初三数学第一次阶段考试 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（共60分） 1. 下列由左到右的变形，是因式分解的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式：，，，，其中分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 不论x取何值时，下列分式总有意义的是（ ） A. B. C. D. 4. 若多项式一个因式是，则另一个因式是（ ） A. B. C. D. 5. 若多项式是完全平方式，则的值为（ ） A. 16 B. 4 C. D. 6. 约分：＝（　　） A B. ﹣ C. ﹣ D. 7. 若，则的值是( ) A. B. C. D. 8. 若a、b、c是△ABC的三边，满足且，则△ABC的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 9. 分解因式结果正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） A B. C. D. 11. 下列变形错误的是( ) A. B. C D. 12. 的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题（共20分） 13. ，，的公因式是：_________． 14. 因式分解：___________． 15. 已知时，分式 无意义，时，分式 的值为，则______． 16. 如果，那么代数式的值是______． 17. 已知，则＝______. 三、解答题 18. 将下列各式因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 计算 （1） （2） （3） 20. 利用因式分解计算： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 若的三边满足，求的面积． 23 化简求值：，其中，满足． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期初三数学第一次阶段考试 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（共60分） 1. 下列由左到右的变形，是因式分解的为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查因式分解的定义．根据因式分解是把一个多项式转化为几个整式的积来判断即可． 【详解】A，是整式的乘法，此项不符合题意； B，右边不是几个整式的积，此项不符合题意； C，是因式分解，此项符合题意； D，右边不是几个整式的积，此项不符合题意． 故选：C． 2. 下列各式：，，，，其中分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【详解】解：，，，的分母均不含有字母，因此他们是整式，而不是分式； 分母中均含有字母，因此是分式． 故选：A． 【点睛】本题考查了分式的定义，熟练掌握分式的概念是解题的关键． 3. 不论x取何值时，下列分式总有意义的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据分式有意义时，分式的分母不等于0逐项验证即可． 【详解】解：A、x＝0时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误； B、x＝−2时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误； C、x＝−2时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误； D、x为任意实数，，分式总有意义，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零． 4. 若多项式的一个因式是，则另一个因式是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查提公因式分解因式．题中已经确定了一个因式是，要求另外一个因式，只要将多项式每一项去除以即可． 【详解】 一个因式是 另一个因式是． 故选：A． 5. 若多项式是完全平方式，则的值为（ ） A. 16 B. 4 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查完全平方式．根据可确定是的倍即可． 【详解】 ． 故选：C． 6. 约分：＝（　　） A. B. ﹣ C. ﹣ D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据约分的步骤找出分子与分母的公因式，再约去即可． 【详解】解：＝﹣； 故选B． 【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则. 7. 若，则的值是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析