2024年九年级中考数学第一轮复习 学案 第25课时 定义、命题、定理和证明

九年级 数学科目_复习_课型 第__章 第__课时，总第___课时 月 日 周 教学内容：第25课时 定义、命题、定理和证明 教学目标： 1、了解定义、命题、定理、推论的含义及互逆命题的概念； 2、理解证明的必要性及反例的作用； 3、掌握证明的格式及依据，能够证明一些较为简单的命题； 重点：定义、命题、定理、推论的含义及互逆命题的概念 难点：证明的必要性及反例的作用 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 今天我们来复习定义、命题、定理和证明的相关内容，本节课的学习目标是―― 二、自主梳理 考点一：命题及其相关概念 1．命题：可以判断正确或错误的语句叫做命题。命题由____________和____________两部分组成。 2、命题根据结论的真假可分为：____________与____________。 3．逆命题：两个命题如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结沦是第二个命题的题设，那么这两个命题互为逆命题，把其中一个命题称为原命题，另一个命题叫做________。 考点二：角平分线、线段垂直平分线 1．角平分线上的点到角两边的距离___ __； 到一个角两边距离相等的点在______________． 2．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离___ ___； 到线段两端距离相等的点在________________________． 考点三：简单几何证明 利用下列命题进行证明： ① 平行线性质、判定；② 三角形内角和定理及推论； ③ 全等三角形的性质及判定； ④ 直角三角形性质及判定；⑤ 角平分线性质判定； ⑥ 垂直平分线性质与判定； ⑦ 三角形中位线性质； ⑧ 等腰三角形、等边三角形、直角三角形性质及判定； ⑨ 平行四边形、矩形，菱形、正方形、等腰梯形性质和判定定理； ⑩ 相似三角形的性质及判定． 考点四：反证法 步骤： 1）假设__________________成立； 2）通过逻辑推理，推出与公理、定理、定义或已知条件______，说明假设不成立； 3）得出原结论正确。 三、典例剖析 例1：下列语句中，不是命题的是（ ） A、锐角都小于90度 B、面积不相等的两个三角形不全等 C、两个角相等的三角形是等边三角形 D、作EF⊥AB于F 例2：下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分； 其中正确的有（ ）个； A、4 B、3 C、2 D、1 例3：用“如果……那么……”的形式将命题“三角形的内角和等于180度”表示出来： 例4：如图，点A，D，C，D在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF. 求证：AE//BF。 四、巩固提升 1、下列命题是真命题的是（ ） A、四边都相等的四边形是矩形 B、菱形的对角线相等 C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D、对角线相等的平行四边形是矩形 2、下列四个命题中，原命题和其逆命题都是真命题的是（ ） A、若同位角相等，则两直线平行 B、正方形的四条边相等 C、如果a是有理数，那么a是实数 D、若m2＝4，则m＝2 3、如图，从1＝2，C＝D，A＝F，三个条件中选出两个作为已知条件， 另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 4、 如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA 5、 的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是（ ） A、一定不是平行四边形 B、一定不是中心对称图形 C、可能是轴对称图形 D、当AC＝BD时，它是矩形 5、用“如果……，那么……”的形式将命题“四个角相等的四边形是矩形”的逆命题写出来： 。 6、请你列举一个命题，要求原命题与它的逆命题都是真命题： 7、如图，已知∠BAC＝∠DAM，AB=AN，AD=AM，求证：∠B＝∠ANM。 8、 如图