2024年九年级中考数学第一轮复习 学案 第22课时 矩形、菱形、正方形

九年级 数学科目_复习_课型 第__章 第__课时，总第___课时 月 日 周 教学内容：第22课时 矩形、菱形、正方形 教学目标： 1、掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定及面积公式； 2、能运用性质和判定解决相关问题 重点：矩形、菱形、正方形的性质和判定 难点：运用性质和判定解决相关问题 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 今天我们来复习矩形、菱形、正方形的相关内容，本节课的学习目标是―― 二、自主梳理 考点一：矩形 1、矩形的性质： （1）边：对边 且 ； （2）角：四个角都 ，且都等于 ； （3）对角线： 。 （4）对称性：矩形是 对称图形，又是 对称图形； 2、矩形的面积：S＝ 考点二：菱形 1、菱形的性质： （1）边：对边 ，且四条边都 。 （2）角：对角 ，邻角 。 （3）对角线： ，而且每条对角线 一组对角。 （4）对称性：菱形是 对称图形，又是 对称图形； 2、菱形的面积：S＝ 考点三：正方形 1、性质： （1）边：对边 ，且四条边都 ； （2）角：四个角都 ，且都等于 ； （3）对角线： ，而且每条对角线 一组对角。 （4）对称性：正方形是 对称图形，又是 对称图形。 2、正方形的面积：S＝ 考点四：平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系及图形的判定方法 1、图形之间的联系与区别 2、 图形的判定方法： 依据图形的性质，来对图形进行判定。 注意：几种特殊四边形的性质和判定都是从角、边、对角线、对称性四个方面来看的， 要注意它们的区别和联系。 矩形中常见题目是对角线相交成600或1200角时，利用直角三角形、等边三角形等图形的性质解决问题 1、菱形的面积可以用平行四边形面积公式计算 2、菱形常见题目是内角为1200或600时，利用等边三角形或直角三角形的相关知识解决的题目 3、菱形、正方形具有平行四边形的所有性质，正方形具有以上特殊四边形的所有性质。 三、典例剖析 例1：如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形 的周长是（ ） A、20 B、24 C、40 D、48 例2：如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边 BC、AD的中点． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长． 例3：如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O 为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE． （1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由． 四、巩固提升 1、下列命题中，真命题是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2．（2016•宜宾）矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 3、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15， 则菱形ABCD的周长是（　　） A．25 B．20 C．15 D．10 4、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°， AD=2，则AC的长是（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 5、 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4， 则菱形ABCD的周长是（　　） A．24 B．16 C．4 D．2 6、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处， 若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（　　） A．12 B．24 C．12 D．16 7、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是 等边三角形，连接AC交EF于G， 下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF， ④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（