（单元讲义）第六单元、分数的加法和减法-2023_2024学年五年级下册数学重难点讲义（知识导图+知识速递+典例分析+典题闯关）

第六单元、分数的加法和减法 知识点1：同分母分数加减法 1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 3、方法总结： （1）、方法一：利用画图计算。在此之前学习简单的分数加法时，我们都是用画图的形式来推导计算结果的。因此，可以用画图的形式表示。 （2）、方法二：根据分数意义计算。 知识点2：异分母分数加减法 1、先通分，转化为同分母的分数 2、然后按照同分母分数加、减法进行计算。 3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 4、方法总结： 在数学上，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，我们一般选择异分母的最小公倍数作为同分母进行通分。 知识点3：分数的加减混合运算 1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但先一次通分比较简便。 2、计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 3、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。可利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 4、方法总结： （1）、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 知识点4：分数的加法和减法 1、分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算． 2、法则： ①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变 ②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算． ③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起． 3、分数加法的运算定律： ①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变． ②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变． 分数减法的运算性质：与整数减法性质一样． 考点1：同分母分数加减法 【示例】一根绳子长米，用去米，还剩（　　）米。 【答案】 考点2：异分母分数加减法 【示例】的和是（　　）。 【答案】 考点3：分数的加减混合运算 【示例】一个蛋糕平均分成9份，李刚吃了，张华吃了，刘红吃了，还剩（　　）。 【答案】 仓库里有一批肥料，李强运走了，张华运走了，剩下的被刘松运走。（　　）运走的最多。 【答案】张华 考点4：分数的加法和减法 【示例】6千克减少千克后是　　千克，6千克减少它的后是　　千克． 【思路分析】（1）第一个千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出； （2）第一个是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的，由此列式解决问题． 【解答】（1）65（千克）； （2）6﹣66﹣2＝4（千克）． 故答案为：5，4． 【名师点评】解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可． 一．选择题（共6小题） 1．下面四个算式中，“5”和“6”可以直接相加减的是（　　） A．385+675 B． C．2.59+1.6 D．6 2．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，哪辆车离中点近一些？（　　） A．甲车 B．乙车 C．一样近 D．无法判断 3．亮亮说：“一个分数如果是假分数，它一定大于1。”他这句话说错了，下面能够说明他说法错误的数是（　　） A． B． C． D． 4．能表示出意义的算式是（　　） A． B．1 C． 5．中的“1”可以看作（　　）个。 A．1 B．3 C．7 D．10 6．计算时，需要先通分，这是因为通分后，会使（　　），从而可以直接相加。 A．相同数位对齐 B．分子相同 C．分数单位相同 D．无法确定 二．填空题（共6小题） 7．计算，因为它们的计数单位 　 　，所以要先 　 　，然后按照同分母分数加法法则进行计算，最后的结果是 　 　。 8．算式加上 　 　和是1。 9．m增加后是 　 　m，m增加m后是 　 　m。 10．就是　 　个，再加上4个，等于　 　个，也就是　 　． 1