第14章 全等三角形 单元作业- 2023-2024学年 沪科版数学八年级上册

第14章 全等三角形 自我评估 (建议用时:120分钟　分值:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.下列各组图形中,是全等图形的是 ( ) A B C D 2.若△ABC≌△DEF,则根据图中提供的信息,可得出x的值为 ( ) A.30 B.27 C.35 D.40 3.根据已知条件,能画出唯一△ABC的是( ) A.AC=4,AB=5,BC=10 B.AC=4,AB=5,∠B=60° C.∠A=50°,∠B=60°,AB=2 D.∠C=90°,AB=5 4.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,△ABC≌△DEF,则下列结论正确的是 ( ) A.AB∥DE,但AC不平行于DF B.BE=EC=CF C.AC∥DF,但AB不平行于DE D.AB∥DE,AC∥DF 5.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理:根据仪器结构可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE,则说明这两个三角形全等的依据是 ( ) A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA 6.如图,有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则这两个滑梯与地面的夹角∠ABC与∠DFE的度数和是 ( ) A.60° B.90° C.120° D.150° 7.如图,AB=AC,点D,E分别在线段AB,AC上,BE与CD相交于点O,添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD ( ) A.∠B=∠C B.AE=AD C.BD=CE D.BE=CD 8.如图,①AC平分∠BAD,②AB=AD,③AB⊥BC,AD⊥DC.以这三个序号中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即①②⇒③,①③⇒②,②③⇒①.其中正确的命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.如图,AC=AD,∠ACB=∠ADB=90°,则全等三角形共有 ( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 10.如图,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD交于点M,连接OM.给出下列结论:①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM平分∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正确结论的个数为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.已知△ABC≌△A'B'C',A与A',B与B'是对应点,△A'B'C'的周长为9 cm,AB=3 cm,BC=4 cm,则A'C'=　 　cm.  12.如图,在△ABC中,D是BC上的点,∠BAD=∠ABC=40°,将△ABD沿着AD翻折得到△AED,则∠CDE=　 　°.  13.如图,在孔雀开屏般漂亮的4×4正方形方格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=　 　.  14.如图,在△ABC中,P,Q分别是BC,AC上的点,PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S.若AQ=PQ,PR=PS,有下列结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△QSP;④BR=QS.其中一定正确的结论是　 　.(填写序号)  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.如图,点A,E,F,B在直线l上,AE=BF,AC∥BD,且AC=BD.求证:CF=DE. 16.如图,AB=AE,AB∥DE,∠ECB=70°,∠D=110°.求证:△ABC≌△EAD. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,AD,BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90°. (1)求证:△ACB≌△BDA. (2)若∠ABC=36°,求∠CAO的度数. 18.如图,点C,E,F,B在同一条直线上,AB∥CD,AE=DF,有下列3个条件:①∠A=∠D;②BF=CE;③AE∥DF,选出能推出AB=CD的一个条件填在下面的问题中,并解答. 已知:如图,AB∥CD,AE=DF,　　　　　(写出一种情况即可).求证:AB=CD.  五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC,图中EC,BF有怎样的数量关系和位置关系?试证明你的结论. 20.如图,在△ABC中,AB=AC=16 cm,∠B=∠C,BC=10 cm,D为AB的中点,如果点P在线段BC上以2 cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当△BPD与△CQP全等时,求点Q运