精品解析：河南省新乡市新乡县新时代学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题（B卷）

新时代学校八年级数学第一次月考试卷 （120分，100分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为 A. 2 B. 3 C. 5 D. 13 2. 等腰三角形的一个角是，则它的底角是（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 下列说法错误是（ ）． A. 锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B. 钝角三角形有两条高线在三角形外部 C. 直角三角形只有一条高线 D. 任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线 4. 在中，若，则的形状是（　　） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 5. 如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个三角形的三个内角的度数比为3∶4∶7,则这个三角形为(　　) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 7. 如图，把一张纸片沿着对折，使点落在的外部点处，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在三角形中，，，平分，平分，其角平分线相交于，则（ ） A. B. C. D. 9. 将一个四边形的纸片剪去一个三角形，则剩下图形的内角和为（ ）． A. 180° B. 180°或360° C. 360°或540° D. 180°或360°或540° 10. 如图，中，，将沿折叠，使得点B落在边上的点F处，若且中有两个内角相等，则的度数为（ ） A. 30°或40° B. 40°或50° C. 50°或60° D. 30°或60° 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 11. 已知a、b、c 是三角形的三边长，化简： ________． 12. 已知等腰三角形的两边长是6cm和11cm，则它的周长是_______. 13. 过边形的一个顶点的所有对角线，把边形分成了8个三角形，则这个多边形的边数是_． 14. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________ 15. 如图，为的中线，，．若的周长，则的周长为_______． 16. 四边形ABCD的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝__________. 17. 如图，若，则的值为______． 18. 如图，在四边形中，，．将沿MN翻折得到，若，，则_________． 19. 如图，､相交于点O，，若用“”说明，则还需要加上条件______． 20. （1）周长相等的两个三角形全等．（2）周长相等的两个等边三角形全等．（3）有三个角对应相等的两个三角形全等．（4）有三边对应相等的两个三角形全等．以上说法中，错误的有__________个． 三、解答题（本题共6小题，共60分） 21. 已知一个多边形的各内角相等，并且一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是几？ 22. 已知a、b、c为△ABC三边长； ①b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a为方程|a﹣4|＝2的解，求出该三角形的周长，并判断△ABC的形状． ②若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC周长的最大值和最小值． 23. 已知n边形的内角和θ=（n-2）×180° （1）甲同学说，θ能取540°；而乙同学说，θ也能取450°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n，若不对，说明理由； （2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程方法确定x 24. 如图，已知，，，求证：. 25. 如图，已知，，， （1）求证∶； （2）若，，求的度数． 26. （1）如图1，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝30°，∠C＝70°． ①∠BAC＝　 　°，∠DAE＝　 　°； ②如图2．若把“AE⊥BC”变成“点F在AD延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数； （2）如图3，AD平分∠BAC，AE平分∠BEC，∠C﹣∠B＝40°，求∠DAE的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新时代学校八年级数学第一次月考试卷 （120分，100分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为 A. 2 B. 3 C. 5 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】根据“三角形两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边”，可得x的取值范围，一一判断可得答案. 【详解】解：根据“三角形两边之和大于第三边, 两边之差小于第三