专题01计算问题（数与式、方程组与不等式组的解法）（14大题型+限时检测）-2024年中考数学二轮复习讲练测（浙江新中考专用）

专题01计算问题（数与式、方程组与不等式组的解法） 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 13 ( zxxk.com )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型01 实数的有关概念 题型02实数的有关计算 题型03二次根式的概念及性质 题型04整式的混合运算与化简 题型05因式分解 题型06分式的有关概念与化简求知 题型07解一次方程（组） 题型08解不等式（组） 题型09分式方程 题型10一元二次方程题型 题型11一元二次方程的解的求值问题题型 题型12根的判别式题型 题型13根与系数的关系题型 题型14方程与不等式中的含参数问题 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 3 ( zxxk.com )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型01 实数的有关概念 1．（2023•拱墅区二模）|﹣2|＝（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．4 2．（2023•婺城区模拟）中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（　　） A．1.375×103 B．37.5×104 C．3.75×105 D．0.375×106 3．（2023•杭州一模）写出一个比﹣3大的负整数为 　 　． 4．（2023•鄞州区校级一模）比较大小： 　 　﹣2．（填“＞”、“＝”或“＜”） 5．（2023•龙游县一模）已知符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.3]＝1，[3.2]＝4，[7]＝7，若[x]＝3，则x的取值范围　 　 题型02实数的有关计算 6．（2023•杭州模拟）计算　 　；（π﹣3）0＝　 　． 7．（2023•西湖区校级三模）计算下列各式，值最小的是（　　） A． B． C． D． 8．（2024•浙江模拟）定义一种运算ad﹣bc，计算　 　． 9．（2023•婺城区模拟）计算：﹣|﹣3|+4cos45°﹣（﹣1）2023． 10．（2023•金东区三模）计算：． 题型03二次根式的概念及性质 11．（2024•镇海区校级模拟）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．（2023•萧山区一模）已知，则实数a的值为（　　） A．9 B．3 C． D．±3 13．（2023•浙江模拟）若最简根式与是同类二次根式，则m＝　 　． 14．（2023•南湖区二模）化简：，以下是小曹同学的解答过程．思考并完成以下任务．解：原式①；②；＝2③；任务： （1）小曹的解答过程是从第几步开始出错的，请指出错误的原因； （2）请尝试写出正确的化简过程． 15．（2023•舟山二模）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2（1）2．善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+bm2+2n2+2mn． ∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　 　+　 　（ 　 　+　 　 ）2； （3）若a+6（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值． 题型04整式的混合运算与化简 16．（2023•开化县模拟）下列各式，能用平方差公式计算的是（　　） A．（x+2y）（2x﹣y） B．（x+y）（x﹣2y） C．（x+2y）（2y﹣x） D．（x﹣2y）（2y﹣x） 17．（2023•路桥区二模）已知x2+2x﹣2＝0，代数式x（x+2）+（x+1）2的值为 　 　． 18．（2023•天台县一模）如表是某同学对式子6（x﹣2）﹣（2x+2）的化简过程： 解：原式＝6x﹣12﹣2x﹣2 ① ＝4x﹣14 ② ＝2x﹣7 ③ 上面的化简过程中开始出现错误的是第 　 　步，正确答案应该是 　 　． 19．（2023•丽水模拟）先化简，再求值：4（x﹣2）2﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x＝﹣1． 20．（2023•滨江区二模）小滨给出了猜想和证明，请判断是否正确，若有错误请给出正确解答． 猜想：（10a+5）2＝100a（a+1）+25． 证明：（10a+5）2＝100a（a+1）+25， 所以10a2+100a+5＝100a2+100a+25． 所以10a2＝100a2 因为a≠0， 所以