安徽省安庆市潜山市2023-2024学年九年级上学期期末教学质量验收数学试题

九年级数学期末测试卷 第 1 页 共 2 页 潜山市 2023-2024 学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学期末测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 已知 2 3x y ，则下列比例式成立的是 A. 2 3 x y  B. 3 2 x y  C. 2 3 x y  D. 2 3 x y  2. 在同一平面内，已知⊙O的半径为 4，圆心O到直线m的距离为 6，P为圆上的一个动 点，则点 P到直线m的距离不可能是 A. 2 B. 6 C. 10 D. 14 3. 如图，如果正方形 ABCD旋转后能与正方形CDEF重合， 那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 设 BD是 Rt△ ABC斜边 AC上的高， 45A  °，下列 比值中与 sin A不相等的是 A. BC AC B. CD BC C. BD AB D. BD BC 5. 已知二次函数 2 2y x x m   的自变量 1x ， 2x ， 3x 对应的函数值分别为 1y ， 2y ， 3y ，当 11 0x   ， 21 2x  ， 3 3x  时， 1y ， 2y ， 3y 三者之间的大小关系是 A. 1 2 3y y y  B. 2 1 3y y y  C. 3 1 2y y y  D. 2 3 1y y y  6. 在平面直角坐标系中，二次函数 2 2y x mx m m    （m为常数）的图象经过点(0，6)， 其对称轴在 y轴右侧，则该二次函数有 A. 最大值 5 B. 最大值 5 4 C. 最小值 5 D. 最小值15 4 7. 如图，已知点O是△ ABC的内心， 70BAC  °，P为平面上一点，点O恰好又是△ BCP 的外心，则 BPC 的度数为 A. 50° B. 55° C. 62.5° D. 65° 8. 如图，在正方形 ABCD中，G为边CD的中点，连接 AG并延长交 BC边的延长线于点E， 对角线 BD交 AG于点 F . 已知 2FG  ，则线段 AE的长度为 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 第 7题图 第 8题图 第 10题图 9. 已知 s，t是实数，点( s， 2t )在函数 22 6y x x   的图象上，设 2 2 2w t s s   ，则w的 最大值为 A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 10. 如图，已知点 A  6 0， ，点 B在 y轴正半轴上，将线段 AB绕点 A顺时针旋转 60° 到线 段 AC，若点C的坐标为(10，m )，则m的值为 A. 16 3 3 B. 4 3 3 C. 2 3 3 D. 1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 抛物线  22 1 3y x    与 y轴交点的纵坐标为 ______. 12. 如图， A， B，C是半径为 1的⊙O上三点， 45ACB  °，则 AB  ____. 13. 如图，平面直角坐标系中有一Rt△ ABC， 90ACB  °，点 A坐标为  1 0 ， ， 45CAO  °，边BC与 y轴交于点D，且 2BD CD ，反比例函数 6y x  ( 0x  )与 ky x  的图象分别经过点C和点 B，则 k _________. 14. 如图，在△ ABC中， 6AB  ， 8BC  ，点D、E分别在BC、AC上， 2CD BD ， 2CE AE ， BE交 AD于点 F . 则与△ AFE的面积相等的三角形是________，△ AFE面积的最大值 为_________. 三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 15. 计算：(sin30 °) 1 + 2 |1 tan 60 °| 12 . 16. 如图，在△ ABC与△ A B C  中，点D，D分别在边 BC，B C 上，且△ ACD∽△ A CD  ， 若______，则△ ABD∽△ . 请从① BD B D CD C D      ；② AB A B CD C D      这 2个选项中选择 一个作为条件（写序号），并加以证明. 第 3题图 九年级数学期末测试卷 第 2 页 共 2 页 四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 17. 如图是由边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格，线段 AB的端点和点O都在小正方形的顶点处． （1）将线段 AB绕点 B逆时针旋转 90°，画出旋转后得到的线 段 1AB； （2）以点O为位似中心，将线段 AB缩小为原来的 1