四川省成都市2023-2024学年高三下学期第二次诊断性检测理科数学试题

成都市2021级高中毕业班第二次诊断性检测 数学（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，第I卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至 页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 1答题前，务必将自已的姓名、考精号填写在答题卡规定的位置上， 注意事项： 2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像 皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用Q5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上 +所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效， 5。考试结束后，只将答题卡交回 第I卷 (选择题，共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1设复数x一中行为虚数单位)，则：一 号 (C)1 (D)Z 号 2.命题“Vx>1,lnx<x"的否定形式是 (B)Vx≤1，lnr<x (A)3x≤1，lnr≥x (D)Vr>1,Inrt (C)3xo>1,lnra≥x 3.如图，已知集合A={r log:r<1),B={xz<1),则阴影部分 表示的集合为 (C)(0,1] (D)(0,1D 4对变量xy有观测数据(xy)G∈N),得散点图1：对变量，v有观测数据（品，）∈N), (A01,2) B)[1,2) 得散点图2n表示变量x,y之间的线性相关系数，1表示变量4，v之间的线性相关系数，则下 列说法正确的是 图2 围1 (A)变量x与y呈现正相关，且n<r (B)变量x与y星现负相关，且r>n (C)变量x与y呈现正相关，且r>r D)变量x与y呈现负相关，且r<r 数学（理科）“二诊”考试题第1页（共4页） 5. 在平面直角率标系：O中，角。的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，烧 边经过点P1,,则n2的值为 (A)4 4 (D)- 6已知后数儿-人的值城为M.若山，十)CM,则实数：的取值范围是 四o为 (C-,- w+ 7。筒车亦序水转筒车“，是一种以水流作动力，取水灌田的工具，唐陈廷水轮联“水能利 物，轮乃曲成升裤满衣大之用，低阴循匠氏之程始制牌以电散，俄克转以风生虽院准于 川闲，善行无迹：氏解流于波面，终夜有声.”如围，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每 分钟转一围，简车的轴心0距离水面的高度为2m,在简车转动的一圈内，客水箭P距离 水面的高度不低于4m的时间为 (A)9秒 (B)12秒 (C15秒 (D)20秒 8. 现有四种不同的质色要对如图形中的五个部分进行着色，其中任意有 公共边的两块着不同颜色的概率为 w盖 田然 (D) 64 9.已知向量©1，是平面：内的一组基向量，O为a内的定点，对于a内任意一点P,当 O币=x1十时，称有序实数对(z,y)为点P的广义坐标.若点A,B(均不与O重 合)的广义坐标分别为(x1y),(xy:),则“OA⊥OB"是“x1x:+y1=0”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 10已知点P是箱圆C号+芳-1e>6>0)上的动点若P到：轴与)轴的距离之术的 范围是[3,5可，则椭圆C的离心率为 倒号 1L在所有棱长均相等的直四陵柱ABD一ABCD中，∠BAD=6对°，点P在四边形AAB,B 内含边界运流当CP-号Q℃，时点P的连长度为 ,则该四棱柱的表面积为 (A)16十43 (B)8+23 (C)4+3 (D)43 12,已知P是抛物线C:x=4y十20上任意一点，若过点P作圆Ox+y=(的两条切线， 切点分别记为A,B,则劣弧AB长度的最小值为 号 四号 (C)x 数学（理科）“二诊”考试题第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二，填空题：本大题共4小题，每小面5分，共如分.把答案填在答题卡上 及.一个儿何体的三视图的正视图是三角形，则这个几何体可以是 ,(写出一个你认为正 确的答案即可) 14已知函数f(x)=3r-snr,若fa)+fa-2)>0,则实数a的取值范围为 1长平面图边影AD中，C=①-2部是∠A0=可，测AC的量大值为 16.已知函数fc)=1og(2+3),g(x)=1g(6-2).给出下列四个结论： ①f3<g3 ②存在x∈(0,1)，使得f(x)=g(x0)=x0 ③对于任意的x∈(1，+∞)，都有f(x)<g(x): ④对于任意的x∈(0，+∞)，都有1x-f(x)≤g(x)一x1· 其中所有正确结论的序号是： 三、解答题：本大题共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分) 记S.(x)=x+x2+x+…+x-2(x∈R,n∈N). (I)当x=2时，S,(2)为数列{a.}的前n项和，求{a,}的通项公式