3.2 用关系式表示的变量间关系 同步练习-2023—2024学年北师大版数学七年级下册

3.2 用关系式表示的变量间关系 一．选择题 1．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x（册）的关系式为（ ） A． B． C． D． 2．正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，则y是x的函数，它们的关系式为（　　） A． B． C． D． 3．某地的地面温度为21℃，如果高度每升高1千米，气温下降3℃，则气温T（℃）与高度h（千米）之间的表达式为（　　） A．T=21-3h B．T=3h-21 C．T=21+3h D．T=（21-3）h 4.从A地向B地打长途电话,若时间不超过3分钟,则收费2.4元,以后每超过一分钟加收一元,若通话时间为t分钟(t≥3),则所付话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系式是(　　) A.y=t-0.6(t≥3)　　　　　　B.y=2.4t+3(t≥3) C.y=2.4+3t(t≥3)　　　　　　D.y=t+0.6(t≥3) 5．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（       ） A．常量，常量 B．变量，变量 C．常量，变量 D．变量，常量 6矩形的周长为 ，设它的长为 ，宽为 ，则 关于 的关系式为 A． B． C． D． 7防疫情，戴口罩！如果每包口罩有 只，售价为 元，用 （元）表示口罩的售价， 表示口罩的只数，那么 与 之间的关系式是 A． B． C． D． 8．函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A．x≥1 B．x≥﹣1 C．x≤1 D．x≤﹣1 二、填空题 1.现有笔记本500本分给学生，每人5本. （1）余下的本数y和学生数x之间的函数关系式是_________. （2）自变量是_________，因变量是_________. （3）当x=10时，余下本数为_________，当余下本数为0时，学生有_________人. 2平行四边形相邻的两边长为 ，，周长是 ，则 与 的关系式是 ．（不用写出自变量的取值范围） 3如图，在长方形 中，，，点 从点 出发，以 的速度向点 运动，同时点 从点 出发，以 的速度向点 运动，， 任意一点达到 点时，运动停止，在运动过程中， 的面积 与运动时间 （秒）之间的关系为 ． 4汽车开始行驶时，油箱中有油 升，如果每小时耗油 升，则油箱内余油量 （升）与行驶时间 （小时）的关系式为 ． 5.如图，△ABC的边BC长12cm，乐乐观察到当顶点A沿着BC边上的高AD所在直线上运动时，三角形的面积发生变化．在这个变化过程中，如果三角形的高为x（cm），那么△ABC的面积y（cm2）与x（cm）的关系式是　 　． 三．解答题 1．如图所示，梯形的上底长是5cm，下底长是13cm．当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化． （1）在这个变化过程中，自变量是 　 　，因变量是 　 　． （2）梯形的面积y（cm2）与高x（cm）之间的关系式为 　 　． （3）当梯形的高由10cm变化到1cm时，梯形的面积由 　 　cm2变化到 　 　cm2． 2．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收，超过的部分按每吨3.3元收费． (1)设某户某月用水量为x吨（），应缴水费为y元，写出y关于x的函数关系式． (2)若该城市某户6月份用水15吨，该户6月份水费是______． (3)某用户8月份水费为76.4元，求该用户8月份用水量． 3．在许多情况下，直接测量物体的高度很困难，而测量物体在阳光下的影长却很容易  办到．因此也可以把影长l(米)叫做是自变量，而把物高h(米)叫做是因变量．如果在某一时刻高1．5米的竹竿的影长为2．5米． (1)写出表示这一时刻物高h与影长l之间关系的关系式； (2)利用你写出的关系式，计算在这一时刻影长为30米的旗杆的高度． 4．目前，上海疫情防控正处于清零攻坚的关键阶段，为进一步支援上海积极抗疫，某省慈善总会采购一批医用级疫情防控物资捐赠给上海．为了找到合适的配送车辆，相关人员查阅资料，了解某种车的耗油量，其数据记录如下： 汽车行驶时间t（小时） 0 1 2 3 …… 油箱剩余油量Q（升） 100 95 90 85 …… (1)如表反映的两个变量中，自变量是_______，因变量是_______． (2)根据表可知，汽车行驶3小时时，该车油箱的剩余油量为______升，汽车每小时耗油______升． (3)请直接写出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）． 5.为了解某品牌轿车以80