精品解析：广西壮族自治区梧州市龙圩区新地初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

2022-2023学年广西梧州市龙圩区新地一中九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列函数中属于二次函数的是（ ）. A. B. C. D. 2. 抛物线的对称轴是（ ） A 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 将抛物线如何平移可得到抛物线（　） A. 向左平移个单位，再向上平移个单位 B. 向左平移个单位，再向下平移个单位 C. 向右平移个单位，再向上平移个单位 D. 向右平移个单位，再向下平移个单位 4. 抛物线的顶点在（　 　）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 抛物线与坐标轴交点个数为（　 　）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 二次函数的最小值是（　） A. B. C. D. 7. 一台机器原价万元，如果每年的折旧率为，两年后这台机器的价位为万元，则关于的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数是二次函数，那么的值是（ ） A. 2 B. -2或2 C. -2 D. 0或2 9. 根据下列表格的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　） x 3.23 3.24 3.25 3.26 0.03 0.09 A. B. C D. 10. 二次函数，，，的图象中开口最大的是（ ） A. B. C. D. 11. 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 12. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①a＞0； ②函数的对称轴为直线；③当或时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 已知二次函数，则二次项系数a＝___． 14. 函数，当时，______ 15. 若在抛物线的图象上，当时，y随x的增大而_________（填写“增大”或“减小”）． 16. 二次函数与轴交点坐标是______． 17. 若将二次函数配方为的形式，则________． 18. 如图，抛物线的顶点为C，与x轴交于A，B两点，则________． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 已知y=(2－a)是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大，求a的值． 20. 已知函数y＝3（x－4）2－27． （1）写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标； （2）当x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？ （3）当x取何值时，函数取得最值？并求出最值． 21. 已知二次函数的顶点坐标为(1，4)，且其图象经过点(﹣2，﹣5)，求此二次函数的解析式． 22. 已知二次函数的图象与x轴的交点为，且图象经过，求解析式． 23. 已知抛物线，经过，，三点，求这条抛物线的表达式． 24. 把抛物线先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线，试确定a，h，k值． 25. 如图，已知二次函数的图象经过点A(2，0)，B(0，-6)两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积． 26. 某商品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星期可卖出件市场调查反映：如果每件的售价每涨元，那么每星期少卖件设每件涨价元取正整数，每星期的销量为件． （1）求与的函数关系式； （2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广西梧州市龙圩区新地一中九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列函数中属于二次函数的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数的定义判断即可. 【详解】解：A、一次函数，不是二次函数，所以本选项不符合题意； B、不是二次函数，所以本选项不符合题意； C、是二次函数，所以本选项符合题意； D、不是二次函数，所以本选项不符合题意. 故选C. 【点睛】本题考查了二次函数的概念，属于基础概念题，熟知定义是关键. 2. 抛物线对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数顶点式的性质，解题的关键是掌握，对称轴