压轴热点考点04 含参不等式组及其应用（压轴突破）-2024年中考数学【高分·突破】压轴题培优专题精练

压轴热点考点04 含参不等式组及其应用 一、单选题 1．抛物线与在的范围内始终存在，则a的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D． 2．已知数轴上两点，表示的数分别为，1，那么关于的不等式的解集，下列说法正确的是（　　） A．若点在点左侧，则解集为 B．若点在点右侧，则解集为 C．若解集为，则点必在点左侧 D．若解集为，则点必在点右侧 3．求的最小值（　　） A．12 B．6 C． D．3 4．用①；②；③三个不等式中的两个作为题设，另一个作为结论的命题中，真命题是： A．若①②，则③ B．若①③，则② C．若②③，则① D．以上都不是真命题 5．课堂上，老师给出了这样一道题目：“求关于x的一元一次不等式组的解集，并在数轴上表示出解集”，甲计算完之后，说：“老师，这道题有问题，解出来是无解，不能在数轴上表示．”乙看了看甲的计算过程，说：“你把第2个式子抄错了，是数字3，不是你这个．”通过甲、乙两人的对话，你认为甲将数字3可能抄成了数字（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 6．若对于任意实数x，表示不超过x的最大整数，例如 那么以下说法正确的有（    ） ①；    ②；    ③若满足，则； ④若＝，则；   ⑤对于任意的实数x，均有： A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若关于x的分式方程有正数解，求m的取值范围．甲解得的答案是：，乙解得的答案是：，则正确的是（    ） A．只有甲答案对 B．只有乙答案对 C．甲、乙答案合在一起才正确 D．甲、乙答案合在一起也不正确 8．某通信技术公司在测试5G网速时，发现其下载一个1KB的文件用时0.0000038s，若下载一个的文件所用的时间可以用科学记数法表示为，则m的值可以是（    ） A．2 B．20 C．200 D．2000 二、填空题 9．某公司需要采购甲种原料41箱，乙种原料31箱．现安排A，B，C三种不同型号的卡车来运输这批原料，已知7箱甲原料和5箱乙原料可装满一辆A型卡车；5箱甲原料和7箱乙原料可装满一辆B型卡车；3箱甲原料和2箱乙原料可装满一辆C型卡车．A型卡车运输费用为一次2000元，B型卡车运输费用为一次1800元，C型卡车运输费用为一次1000元． （1）如果安排5辆A型卡车、1辆B型卡车、1辆C型卡车运输这批原料，需要运费 元； （2）如果要求每种类型的卡车至少使用一辆，则运输这批原料的总费用最低为 元． 10．如图，用40m长的篱笆围成一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，若，则的取值范围为 ． 11．A，B，C三种原料每袋的重量（单位：kg）依次是1，2，3，每袋的价格（单位：万元）依次是3，2，5．现生产某种产品需要A，B，C这三种原料的袋数依次为（均为正整数），则生产这种产品时需要的这三类原料的总重量W（单位：kg）= （用含的代数式表示）：为了提升产品的品质，要求，当的值依次是 时，这种产品的成本最低． 12．对于一个各数位数字均不为零的四位自然数m，若千位与百位数字之和等于十位与个数位数字之和，则称 m为“一致数”．设一个“一致数”满足且，将m的千位与十位数字对调，百位与个位数字对调得到新数，并记；一个两位数，将N 的各个数位数字之和记为；当（k为整数）时，则所有满足条件的“一致数”m中，满足为偶数时，k的值为 ，m的值为 ． 13．定义向下取整记号，其表示不超过实数的最大整数．已知，且，求得的值为 ． 14．请你写出一个点的坐标，它在第一象限，且在直线上，这个点可以为 ．（写出一个即可）． 15．一种笔记本售价为6.3元/本，若一次性购买超过20本，则让利优惠，所买笔记本每本均按元销售，要使让利后的销售额大于20本的销售额，则的取值范围为 ． 16．某公司为解决接送员工上下班问题，特设置区间车项目组，该项目组的月收支差额y（月票总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象如图所示，目前该项目亏损，为了扭亏，有关部门举行提高月票单价的听证会． 乘客代表认为：项目组应节约能源，改善管理，降低运营成本，从而实现扭亏． 项目组认为：运营成本难以下降，项目组已尽力，提高月票单价才能扭亏． 有关部门建议：公司对该项目进行适当的补助，并适当提高月票单价，让该项目实现扭亏为赢．    （1）图中点B的实际意义为 ； （2）公司每月该补助项目组2000元，且每月有120人要乘坐区间车，若该项目组想要获得不少于1400元的利润，则月票单价至少提高 ． 三、解答题 17．某咖啡店提供“到店自取”和“线上配送”两种模式，收费标准如下：到店自取20元/杯；线上配送24元