贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

第 1 页 共 4 页 晴隆三中 2023—2024 学年度第二学期开学质量检测 高二 数学 考试范围：选择性必修一和选择性必修二；考试时间：120 分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知直线� = ��，则该直线的倾斜角为（ ） A．ퟒ° B．ퟔ° C．ퟏ�° D．ퟏ�° 2．已知向量� = (ퟒ, − �, − ퟒ)，� = (ퟔ, − �,�)，则下列结论正确的是（ ） A．� + � = (ퟏ, − , − ퟔ) B．� − � = �, − ퟏ, − ퟔ C．� ⋅ � = ퟏ D． � = ퟔ 3．已知圆�ퟏ，与圆��的半径分别为2和6，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（ ） A．相离 B．外切 C．相交 D．内切 4．已知数列 �� 为等差数列，若�ퟏ +� + �� = ퟏ，则�� + ��的值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 5．已知三棱锥�−푨�，点�为平面푨�上的一点，且�� = ퟏ��푨 + ��� − �� (�,� ∈ �)，则�,�的值可能为（ ） A．�= ퟏ,� =− ퟏ� B．�= ퟏ � , � = ퟏ C．�=− ퟏ� , � =− ퟏ D．�= � � , � =− ퟏ 第 2 页 共 4 页 6．直线� = ��−�的斜率和在�轴上截距分别等于( ) A．2,3 B．－3，－3 C．－3,2 D．2，－3 7．下列求导运算正确的是 A．(퐜��)' = �� B．(퐥���)' = � 퐥� C．( ��)' = ퟏ �� D．(��)' = ��퐥��� 8．已知函数�(�)的定义域为(�,�)，导函数�′ � 在区间(�,�)上的图象如图 所示，则函数�(�)在区间(�,�)上的极大值 点的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、多选题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．已知直线�ퟏ：��+ �+ ퟏ �+ � = ，��： ퟏ − � �+ ��− ퟏ = ，则 （ ） A．�ퟏ恒过点 �, − � B．若�ퟏ//��，则� = � � C．若�ퟏ ⊥ ��，则�� = ퟏ D．��不经过第三象限，则≤�≤ퟏ 10．对抛物线 y＝4x2，下列描述正确的是（ ） A．开口向上，准线方程为 y＝－ ퟏퟏퟔ B．开口向上，焦点为(, ퟏ ퟏퟔ ) C．开口向右，焦点为(1,0) D．开口向右，准线方程为 y＝－1 11．下列方程表示的直线中，与直线ퟒ�−�− ퟏ = 垂直的是（ ） A．ퟒ�+�− ퟏ = B．�+ퟒ�+ ퟏ = C．��+��−� = D．��− ��+ = 第 3 页 共 4 页 12．已知等比数列{��} ，�ퟏ=1，� = � ，则（ ）. A．数列{ ퟏ�� } 是等比数列 B．数列{ ퟏ �� } 是递增数列 C．数列{퐥����} 是等差数列 D．数列{퐥����} 是递增数列 第 II 卷（非选择题） 三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 13．已知直线 l 经过点(�, ퟏ)且斜率为 1，则直线 l 的方程为 ． 14．直线�: �� +�+ � = (� ∈ R)过定点，定点坐标为 ． 15．若椭圆 �� �+ �� ퟒ = ퟏ上一点�到焦点�ퟏ的距离为�，则点�到另一焦点��的距离 为 ． 16．曲线� = (� + ퟏ)��在点(, ퟏ)处的切线的方程为 ． 四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 17、（10 分）命题人：万云峰 已知直线 ( )1 : 6 2 8 0l a x y+ + + = ，直线 ( )2 :3 1 4 0l x a y- - + = . (1)若 1l / / 2l ，求实数a的值； (2)若 1 2l l̂ ，求实数a的值 18、（12 分）命题人：陈欢 记��为数列 �� 的前 n项和，已知�1 =− 12, 2�� + �2 = 2��� + � (1）求数列 �� 的通项�� ; (2)求 nS 最小值及