精品解析：2023年山东省济南市中考数学三模模拟试题

2023年山东省济南市中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分. 在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体的左视图是(    ) A. B. C. D. 3. 人的大脑每天能记录大约万条信息，把数据“万”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 若方程x2−cx+4=0有两个不相等的实数根，则c的值不可能是（ ） A. 10 B. 6 C. 3 D. 6. 一个不透明袋子中装有3个小球，其中2个红球，1个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出两个球，恰好都是红球的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A B. C. D. 8. 如图，已知中，，，内切圆半径为，则图中阴影部分面积和是(    ) A. B. C. D. 9. 用棋子摆成图案，摆第个图案需要颗棋子(    ) A. B. C. D. 10. 已知在平面直角坐标系中，点为，点为，将抛物线：，绕原点旋转得到抛物线，若抛物线与线段只有一个公共点，则的取值范围是(    ) A. B. C.  或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 分解因式：x3﹣6x2+9x=___． 12. 如果一个正多边形的内角和是，则它的中心角的度数为______ 度 13. 小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是___________． 14. 设、是方程的两个实数根，若，则的取值范围是______ ． 15. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系式；折线B﹣C﹣D﹣表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系，则货车出发_____小时与轿车相遇． 16. 如图，现有边长为的正方形纸片，点为边上的一点不与点点重合，将正方形纸片沿折叠，使点落在处，点落在处，交于，连结、，下列结论： ；当为中点时，三边之比为：：；；周长等于．其中正确的是______ 写出所有正确结论的序号 三、解答题（本大题共10小题，共86.0分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 计算：． 18. 解不等式组并写出它的正整数解． 19. 如图，已知中，于E，于F．求证：． 20. 某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，“”这组的百分比___________； （3）已知“”这组的数据如下：83，85，87，81，86，84，88，85，86，86，88，89．这组数据的众数是___________分；抽取的n名学生测试成绩的中位数是___________分； （4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 21. 如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学数学知识测量居民楼的高度，在居民楼前方有一斜坡，坡长，斜坡的坡度小文在点处测得楼顶端的仰角为，在点处测得楼顶端的仰角为点，，，在同一平面内．结果精确到，参考数据：，，，，，， （1）求度数； （2）求居民楼的高度． 22. 中，点O在上，以为半径的恰好与相切，切点为D，连接，且． （1）求证：． （2）设，，求的半径之长． 23. 某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知A型空调的单价是B型空调单价的倍，用108000元购买的A型空调数量比用90000元购买的B型空调数量少3台． （1）求A型空调和B型空调每台各需多少元； （2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？ （3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（3，0），四边形OABC为平行四边形，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，与边AB交于点D，若OC=2，tan∠AOC=1． （1）求反比例函数解析式； （2）